Геометрия циркуля
Методическая разработка, посвященная геометрическим построениям.
Отрывок из книги
чти дуга АХЕ есть восьмая часть окружности, поэтому хорда АХЕ = | / * 2 — 4. Опишем из точки В дуги радиуса Ах09 которые пересекут данную окружность в точках К и М. Хорда ХМ = у З] Опишем из точек К и М дуги радиуса ЛВХ =* t=^Y% которые пересекаются в точке Р . Пусть точка Н есть пересечение диагоналей ромба КВМО (эту точку можно найти способам, изложенным в задаче 20). Точки В, Н9 О и Р лежат на одной прямой. Из прямоугольного треугольника КНР получаем: КН2 + HP2 = КР29 или или откуда или Следовательно КН2 + (НО + ОР)2 = КР\ (^)Ч(^ + О Р )в- ( 1 ^ , - | + | + О Р + О Р « « 2 0Р2 + 0Р— 1 = 0 . ОР = = Ц ¥ * . Так как отрезок ОР не может быть отрицательным, получаем: О Р - = Ц & . откуда заключаем, что отрезок ОР разен стороне правильного вписанного десятиугольника. Поэтому, если хорда ALTX — ОР, то дуга АХТХ есть десятая часть окружности. Если дуга Т1Т2 = Л1Г1, то дуга АХТШ есть пятая часть окружности и поэтому АХТШ = -1 ] / Т о —2 / 5 Г
Воронец А. М. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Геометрия циркуля (автор А. Воронец)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку