Некоторые приложения теории кодирования

Содержание книги "Некоторые приложения теории кодирования "

Глава 1. Линейные блоковые коды
1.1. Носитель, вес, расстояние
1.2. Линейный код и его характеристики
1.3. Минимальные векторы
1.4. Сумма кодов
1.5. Покрывающий код
1.6. Вопросы для самоконтроля
Глава 2. Схема защиты в канале с помехами
2.1. Постановка задачи
2.2. Обнаружение ошибок
2.3. Исправление ошибок. Декодер в ближайшее кодовое слово
2.4. Исправление стираний
2.5. Декодирование по информационным совокупностям
2.6. Исправление ошибок и стираний в случае F2
2.7. Пример
2.8. Вопросы для самоконтроля
Глава 3. Схема симметричного шифрования
3.1. Постановка задачи
3.2. Определение схемы симметричного шифрования
3.3. Наивная симметричная кодовая схема шифрования
3.4. Стойкость наивной схемы шифрования
3.5. Схема Рао-Нама
3.6. Стойкость схемы Рао-Нама
3.7. Пример
3.8. Модификация схемы Рао-Нама
3.9. LPN-проблема
3.10.Пример
3.11.Схема шифрования LPN-C
3.12.Стойкость LPN-C
3.13.RSD-проблема
3.14.Схема SYND
3.15.Вопросы для самоконтроля
Глава 4. Схема асимметричного шифрования
4.1. Постановка задачи
4.2. Определение схемы асимметричного шифрования. KEM
4.3. Схема типа Мак-Элиса
4.4. Схема типа Нидеррайтера
4.5. KEM на основе схем типа Мак-Элиса и типа Нидеррайтера
4.6. Пример
4.7. Вопросы для самоконтроля
Глава 5. Схема цифровой подписи
5.1. Постановка задачи
5.2. Определение схемы подписи для модели без доверия
5.3. Схема CFS
5.4. Вопросы для самоконтроля
Глава 6. Схема защиты в канале с утечкой
6.1. Постановка задачи
6.2. Защита от утечки. Кодовое зашумление
6.3. Стойкость кодового зашумления
6.4. Пример
6.5. Защита от утечки и искажений. Обобщенное кодовое зашумление
6.6. Стойкость обобщенного кодового зашумления
6.7. Пример
6.8. Вопросы для самоконтроля
Глава 7. Схема защиты в канале с дефектами
7.1. Постановка задачи
7.2. Математическая модель канала с дефектами
7.3. Способ кодирования для канала с дефектами
7.4. Устойчивость к дефектам
7.5. Пример
7.6. Способ кодирования для канала с дефектами и ошибками
7.7. Устойчивость к дефектам и ошибкам
7.8. Пример
7.9. Вопросы для самоконтроля
Глава 8. Схема разделения секрета
8.1. Постановка задачи
8.2. Схемы разделения секрета
8.3. Линейная СРС
8.4. Пример
8.5. Связь ЛСРС и линейных кодов
8.6. Пример
8.7. Выявление активных нарушителей в одномерных ЛСРС
8.8. Вопросы для самоконтроля
Глава 9. Схема сокрытия информации
9.1. Постановка задачи
9.2. Наивное сокрытие
9.3. Матричное сокрытие
9.4. Пример
9.5. Метод «мокрая бумага»
9.6. Конструкция ZZW
9.7. Пример
9.8. Вопросы для самоконтроля
Литература