Читать фрагмент

книга

Основы теории графов

Автор: Сергей Алейников, Виталий Горяйнов

Представлены основные определения, понятия и термины теории графов. Рассматривается построение матриц смежности и инцидентности для неорграфов и орграфов. Описаны такие операции над графами, как их пересечение, объединение, симметрическая разность, удаление ребер и вершин. Дано понятие маршрута в графе, рассматриваются такие разновидности маршрутов, как цепь и путь, составная цепь и составной путь, простая цепь и простой путь, цикл и контур, простой цикл и простой контур. Показано, как выявить в графе маршрут заданной длины и найти кратчайший путь в орграфе. Описано построение матриц достижимости и контрдостижимости. Предложено 30 вариантов индивидуальных заданий для самостоятельной работы.Для студентов всех специальностей и направлений подготовки по дисциплине «Дискретная математика», содержащей раздел «Теория графов». Будет полезно студентам и аспирантам строительных специальностей при изучении сетевого планирования.

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2026

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-2716-6

Страниц: 176

Артикул: 111724

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

640 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Основы теории графов "

Введение

1. Основные определения теории графов

2. Геометрические графы

3. Степени вершин графа

4. Изоморфизм графов

5. Матричное представление графов

5.1. Матрица инцидентности

5.2. Матрица смежности

6. Части графов. Операции над графами

7. Типы конечных графов

7.1. Полный граф

7.2. Взвешенный граф

7.3. Однородные графы

7.4. Двудольный граф

7.5. Плоские и планарные графы

8. Маршруты в графе

8.1. Цепи и циклы. Пути и контуры

8.2. Выявление маршрутов в графе заданной длины

8.3. Кратчайший путь в орграфе

9. Связность графов

9.1. Связность неориентированных графов

9.2. Связность ориентированных графов

9.3. Матрицы достижимости и контрдостижимости

9.4. Вершинная и реберная связность

10. Расстояния в графе

11. Реберные и вершинные обходы графов

11.1. Эйлеровы графы

11.2. Гамильтоновы графы

12. Деревья

12.1. Основные определения

12.2. Свойства деревьев

12.3. Типы вершин дерева и его центры

12.4. Корневые деревья

12.5. Покрывающие деревья

13. Экстремальные задачи на графах

13.1. Задача об остове наименьшего веса

13.2. Задача о коммивояжере

14. Элементы сетевого планирования

15. Индивидуальные задания для самостоятельной работы

Характеристика заданий

Задание 1. Неориентированный граф

Задание 2. Ориентированный граф

Задание 3. Операции над графами

Задание 4. Кратчайший путь в орграфе

Задание 5. Взвешенный граф

Задание 6. Сетевой график

Заключение

Список рекомендуемой литературы

Приложение 1. Пакет символьной математики Maple для работы с графами

Приложение 2. Биографические сведения об ученых, работавших в области теории графов

Предметный указатель

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Основы теории графов (автор Сергей Алейников, Виталий Горяйнов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!