Методы математической обработки данных

Содержание книги "Методы математической обработки данных "

Введение
Глава 1. Данные. Использование математического языка для записи и обработки данных
1.1. Использование математического языка для записи и обработки данных
1.1.1. Аксиоматический метод как основа построения математических теорий
1.1.2. Математическое моделирование как один из основных методов познания
1.2. Математические средства представления данных в виде знаковых информационных моделей
1.2.1. Формулы
1.2.2. Таблицы
1.2.3. Графики
Глава 2. Элементы теории множеств и отношений. Теоретико-множественные основы математической обработки данных
2.1. Понятие множества
2.2. Основные определения теории множеств
2.3. Операции над множествами
2.4. Свойства операций над множествами
2.5. Мощность конечных множеств
2.6. Прямое произведение множеств
2.7. Понятие «отношение». Бинарные отношения
2.8. Операции над отношениями
2.9. Свойства отношений
2.10. Инвариантность отношений. Отношение эквивалентности и порядка
Глава 3. Элементы комбинаторики. Комбинаторные методы обработки данных
3.1. Правило суммы и произведения
3.2. Размещения без повторений
3.3. Перестановки без повторений
3.4. Сочетания без повторений
3.5. Размещения, сочетания и перестановки с повторениями
Глава 4. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностные методы обработки данных
4.1. Алгебра событий
4.2. Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и вероятности гипотез
4.3. Случайные величины и функции распределения
4.4. Типичные законы распределения
4.5. Числовые характеристики случайных величин
4.6. Многомерные случайные величины. Случайные функции
4.7. Закон больших чисел
4.8. Центральная предельная теорема и ее следствия
Глава 5. Элементы математической статистики. Статистические методы обработки данных
5.1. Основные понятия математической статистики
5.2. Эмпирическая функция распределения
5.3. Гистограмма
5.4. Коррелированные величины
5.5. Количественный и описательный анализ
5.6. Общая характеристика выборочного метода
5.6.1. Общее понятие о выборочном методе
5.6.2. Области применения выборочного метода в исторических исследованиях
5.6.3. Виды выборочного изучения
5.7. Анализ взаимосвязей
Глава 6. Элементы алгебры логики. Использование логических законов при работе с данными
6.1. Алгебра высказываний
6.2. Логические операции над высказываниями
6.3. Формулы алгебры логики и вычисление их значений
6.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений
6.5. Булевы переменные и булевы функции
6.6. Решение логических задач
Глава 7. Элементы теории графов. Методы решения задач как средство обработки и интерпретации данных
7.1. Граф и его виды
7.2. Путь в графе. Цикл
7.3. Связные графы
7.4. Способы задания графов
7.5. Деревья
7.6. Изоморфные графы. Понятие плоского графа. Формула Эйлера
Список использованных источников и литературы