Теория и методика решения текстовых задач

44ТЕМА 5. ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ В 6 – 9 КЛАССАХ Выделим основные этапы, которые должно пройти формирование умения решать текстовые задачи с помощью уравнений. Прежде всего, учащиеся должны научиться решать задачи, готовящие их к использованию букв в со-ставлении уравнения (составлять буквенное выражение, обозначать подходя-щую величину через х и выражать через х другие величины в соответствии с условием задачи). Пример. а) Решите задачу, составив числовое выражение. Купили 7 тетрадей по 2 руб. и 4 ручки по 3 руб. Сколько заплатили? б) Решите задачу, составив буквенное выражение. Купили 10 тетрадей по х руб. и 3 ручки по 2 руб. Сколько заплатили? в) Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? Важным моментом здесь является обучение пониманию учащимися способов словесного выражения изменения величин и фиксация их в виде математических выражений или уравнений. Достигается это с помощью со-ответствующих упражнений. Например, при изучении действий умножения натуральных чисел учащиеся рассматривают одно из применений умноже-ния – увеличение числа в несколько раз. Здесь для достижения указанной цели возможны следующие упражнения: 1) Отец старше сына в 4 раза. Сколько лет отцу, если сыну t лет? (4t) 2) На первых двух полках стоит по n книг на каждой, а на третьей – m книг. Сколько книг на трех полках? (2n + m) 3) Сравните а и с, если а = 5с. (а больше с в 5 раз или с меньше а в 5 раз) 4) Составьте равенство, исходя из условия: х больше у в n раз. (х = ny) 5) Составьте задачу по уравнению 2х=28. (Например: «В корзине было несколько грибов. После того, как в нее добавили столько же, в ней стало 28 грибов. Сколько грибов было в корзине?») В методике обучения решению задач предлагаются также другие системы упражнений для достижения поставленной цели. Например, рассматриваются конкретные текстовые задачи, и после прочтени...