Элементарная математика
Здесь можно купить книгу "Элементарная математика " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
4. Геометрия. Начальные сведения. Треугольник
Автор: Галина Ельчанинова, Роман Мельников
Форматы: PDF
Издательство: Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина
Год: 2016
Место издания: Елец
ISBN: 978-5-94809-852-4. - ISBN 978-5-94809-853-1 (ч. 4)
Страниц: 93
Артикул: 55728
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Элементарная математика"
Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы. Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов физико-математического отделения института математики, естествознания и техники. Данное издание может полезно преподавателям вузов, а также использоваться учителями средних школ для разработки элективных курсов.
Содержание книги "Элементарная математика"
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Раздел I. Планиметрия
§ 1. Аксиомы и основные определения абсолютной геометрии. Основные геометрические объекты и их свойства
1.1. Основные понятия и отношения абсолютной геометрии
1.2. Система аксиом абсолютной геометрии. Аксиоматический метод её построения
§ 2. Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости. Теорема Фалеса
§ 3. Основные планиметрические фигуры, их признаки, свойства, метрические отношения в них
§ 4. Треугольник и его основные элементы. Классификация треугольников
§ 5. Углы треугольника. Сумма углов треугольника
§ 6. Равнобедренный треугольник
§ 7. Простейшие соотношения между сторонами и углами треугольника
§ 8. Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников
§ 9. Прямоугольный треугольник
§ 10. Основные теоремы, выражающие зависимости между сторонами и углами треугольника
§ 11. Периметр, полупериметр и площадь треугольника
§ 12. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников
§ 13. Медианы треугольника
§ 14. Средняя линия треугольника и её свойства. Дополнительный и антидополнительный треугольники
§ 15. Биссектрисы треугольника
§ 16. Высоты треугольника
§ 17. Высота прямоугольного треугольника
§ 18. Взаимное расположение треугольника и окружности
§ 19. Соотношения между радиусами вписанной и описанной окружностей
§ 20. Дополнительные соотношения между R, r, высотами, медианами и биссектрисами треугольника
§ 21. Ортоцентр и ортотреугольник
§ 22. Вневписанные окружности треугольника
§ 23. Теоремы Чевы и Менелая
§ 24. Антибиссектрисы, симедианы и антипараллели треугольника
§ 25. Точки и угол Брокара
§ 26. Замечательные треугольники
ПРИЛОЖЕНИЕ. Решение геометрических задач
Библиографический список
Все отзывы о книге Элементарная математика
Отрывок из книги Элементарная математика
Простой многоугольник называется правильным, если все его стороны одинаковы и все углы равны между собой. Существование правильных многоугольников обеспечивается возможностью их построения делением окружности на равные части. Теорема. Всякий правильный многоугольник является выпуклым. Равноугольным или полуправильным называется многоугольник, у которого углы равны, а стороны равны через одну. Способ их построения – метод среза. Многоугольники классифицируются на виды в первую очередь в зависимости от количества сторон. Треугольник – это многоугольник, у которого три стороны. Треугольник относится к простейшим геометрическим фигурам. Очевидно, всякий треугольник является выпуклой фигурой. Свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности. Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна. Над созданием совокупности фактов, называемых в настоящее время геометрией треугольника, работали Пифагор, Евклид, Архимед, Менелай, Чева, Дезарг, Торричелли, Паскаль, Лейбниц, Нью-тон, Эйлер, Лагранж, Жергонн, Понселе и многие другие. Но его роль определяется разнообразием практических применений. Изучение многих геометрических фигур осуществляется через разложение их на треугольники (триангуляцию) и раскрытие зависимостей между элементами этих треугольников. Известно, например, что всякий плоский многоугольник разлагается на треугольники (триангулируем) его диагоналями, причѐм все элементы многоугольника (стороны, углы, диагонали, площадь и т.д.) вполне определяются соответствующими элементами этих треугольников.
С книгой "Элементарная математика" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Ельчанинова Г. Г. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Элементарная математика (автор Галина Ельчанинова, Роман Мельников)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку