Scilab: решение инженерных и математических задач

Содержание книги "Scilab: решение инженерных и математических задач "

От издательства
Сведения об авторах
Введение
Глава 1. Пакет Scilab. Начало работы
1.1 Установка Scilab на ПК
1.2 Первое знакомство со Scilab
1.3 Редактирование и отладка файлов-сценариев
1.4 Текстовые комментарии
1.5 Элементарные математические выражения
1.6 Переменные в Scilab
1.7 Системные переменные Scilab
1.8 Числовые типы данных и представление результатов вычислений в Scilab
1.8.1 Целые числа в Scilab
1.8.2 Представление вещественных чисел в Scilab
1.8.3 Представление комплексных чисел в Scilab
1.9 Функции в Scilab
1.9.1 Элементарные математические функции
1.9.2 Функции, определённые пользователем
Глава 2. Программирование в Scilab
2.1 Основные операторы sci-языка
2.1.1 Функции ввода-вывода в Scilab
2.1.2 Форматированный вывод
2.1.3 Оператор присваивания
2.1.4 Условный оператор
2.1.5 Оператор альтернативного выбора
2.1.6 Оператор цикла while
2.1.7 Оператор for
2.1.8 Операторы передачи управления
2.2 Обработка массивов и матриц в Scilab
2.2.1 Ввод-вывод массивов и матриц
2.2.2 Вычисление суммы и произведения элементов массива (матрицы)
2.2.3 Поиск максимального (минимального) элемента массива (матрицы)
2.2.4 Сортировка элементов массива
2.2.5 Удаление элемента из массива
2.2.6 Примеры задач
2.3 Работа с файлами в Scilab
2.3.1 Функция открытия файла mopen
2.3.2 Функция записи в текстовый файл mfprintf
2.3.3 Функция чтения данных из текстового файла mfscanf
2.3.4 Функция закрытия файла mclose
2.3.5 Примеры решения задач
2.4 Пользовательские функции в Scilab
Глава 3. Массивы и матрицы в Scilab. Решение задач линейной алгебры
3.1 Ввод и формирование векторов и матриц
3.2 Действия над векторами
3.3 Действия над матрицами
3.4 Символьные матрицы и операции над ними
3.5 Функции для работы с матрицами и векторами
3.5.1 Функции для работы с векторами
3.5.2 Функции для работы c матрицами
3.5.3 Функции, реализующие численные алгоритмы решения задач линейной алгебры
3.6 Решение некоторых задач алгебры матриц
3.7 Решение систем линейных уравнений
3.8 Собственные значения и собственные векторы
3.9 Норма и число обусловленности матрицы
Глава 4. Построение графиков в Scilab
4.1 Построение графиков в декартовой системе координат
4.2 Особенности работы функции plot
4.3 Построение нескольких графиков в одной системе координат
4.4 Построение нескольких графиков в одном графическом окне
4.5 Оформление графиков при помощи функции plot
4.6 Функция plot2d
4.7 Оформление графиков при помощи функции plot2d
4.7.1 Построение точечных графиков
4.7.2 Построение графиков в виде ступенчатой линии
4.8 Построение графиков в полярной системе координат
4.9 Построение графиков функций, заданных в параметрической форме
4.10 Примеры решения некоторых задач
4.11 Режим форматирования графика
4.11.1 Форматирование объекта Figure
4.11.2 Форматирование объекта Polyline
4.12 Функции plot3d и plot3d1
4.13 Функции meshgrid, surf и mesh
4.13.1 Построение графиков поверхностей, заданных параметрически
4.14 Функции plot3d2 и plot3d3
4.15 Функции param3d и param3d1
4.16 Функция contour
4.17 Функция contourf
4.18 Функция hist3d
4.19 Примеры построения некоторых трёхмерных графиков в Scilab
4.20 Анимация
Глава 5. Создание графических приложений в среде Scilab
5.1 Работа с графическим окном
5.2 Динамическое создание интерфейсных элементов. Описание основных функций
5.2.1 Командная кнопка
5.2.2 Метка
5.2.3 Переключатель и флажок
5.2.4 Окно редактирования
5.2.5 Списки
5.2.6 Таблицы
Глава 6. Нелинейные уравнения и системы в Scilab
6.1 Методы решения нелинейных уравнений
6.1.1 Решение нелинейных и трансцендентных уравнений
6.1.2 Особенности решения алгебраических уравнений
6.2 Встроенные функции Scilab для решения нелинейных уравнений
6.2.1 Решение алгебраических уравнений
6.2.2 Решение трансцендентных уравнений
6.3 Решение систем нелинейных уравнений в Scilab
Глава 7. Численное интегрирование и дифференцирование
7.1 Основные методы численного интегрирования
7.1.1 Интегрирование по методу трапеций
7.1.2 Интегрирование по методу Симпсона
7.1.3 Правило Рунге оценки точности интегрирования
7.1.4 Квадратурные формулы Гаусса и Чебышёва
7.2 Встроенные функции интегрирования Scilab
7.3 Численное дифференцирование в Scilab
7.4 Примеры решения некоторых задач
Глава 8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем
8.1 Общие сведения о дифференциальных уравнениях
8.2 Численные методы решения дифференциальных уравнений
8.2.1 Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера
8.2.2 Решение дифференциальных уравнений при помощи модифицированного метода Эйлера
8.2.3 Решение дифференциальных уравнений методами Рунге–Кутта
8.2.4 Решение дифференциальных уравнений методом прогноза-коррекции Адамса
8.2.5 Решение дифференциальных уравнений методом Милна
8.3 Решение систем дифференциальных уравнений
8.4 Возможности Scilab для решения дифференциальных уравнений и систем
Глава 9. Обработка экспериментальных данных
9.1 Метод наименьших квадратов
9.1.1 Постановка задачи
9.1.2 Подбор параметров экспериментальной зависимости методом наименьших квадратов
9.1.3 Точность подбора параметров
9.1.4 Уравнение регрессии и коэффициент корреляции
9.1.5 Нелинейная корреляция
9.2 Решение задач аппроксимации в Scilab
9.3 Интерполяция функций
9.3.1 Канонический полином
9.3.2 Полином Ньютона
9.3.3 Полином Лагранжа
9.3.4 Интерполяция сплайнами
9.4 Встроенные функции Scilab для решения задачи интерполяции
Глава 10. Решение дифференциальных уравнений в частных производных
10.1 Общие сведения о дифференциальных уравнениях в частных производных
10.2 Использование метода сеток для решения параболических уравнений в частных производных
10.3 Использование метода сеток для решения гиперболических уравнений
10.4 Использование метода сеток для решения эллиптических уравнений
Глава 11. Решение задач оптимизации
11.1 Поиск минимума функции
11.1.1 Поиск минимума функции одной переменной
11.1.2 Поиск минимума функции многих переменных
11.2 Решение задач линейного программирования
11.3 Решение задач квадратичного программирования
Глава 12. Использование Scilab для создания интерактивных документов
12.1 Инструментальные средства разработки интерактивных документов
12.2 Установка Jupyter Notebook
12.3 Создание документов с помощью Jupyter Notebook и Scilab
12.4 Решение практических задач с помощью Jupyter Notebook и Scilab
Глава 13. Задания для самостоятельной работы в Scilab
13.1 Программирование в Scilab
13.1.1 Программирование циклических вычислительных процессов в Scilab
13.1.2 Программирование задач обработки массивов в Scilab
13.1.3 Программирование задач обработки матриц в Scilab
13.2 Задания по теме «Решение задач линейной алгебры»
13.3 Задания по теме «Построение двумерных графиков»
13.4 Задания по теме «Построение трёхмерных графиков»
13.5 Задания по теме «Нелинейные уравнения и системы»
13.6 Задания по теме «Численное интегрирование»
13.7 Задания по теме «Обработка экспериментальных данных»
13.8 Задания по теме «Решение задач оптимизации»
Литература
Предметный указатель