Алгоритмы статистического моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой

Содержание книги "Алгоритмы статистического моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой "

Введение
Глава 1. Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений
1.1. Задача Коши для СДУ
1.2. Семейство численных методов решения СДУ в смысле Стратоновича
1.2.1. Разложение в ряд Тейлора точного и численного решений СДУ
1.2.2. Асимптотическая несмещенность, аппроксимация и сходимость методов
1.2.3. Конкретный вид построенных численных методов решения СДУ в смысле Стратоновича
1.3. Алгоритм решения СДУ с пуассоновской составляющей
1.4. Методы решения систем СДУ с первым интегралом
Глава 2. Алгоритмы моделирования пуассоновского точечного ансамбля
2.1. Специальный способ моделирования дискретных случайных величин
2.2. Алгоритмы моделирования пуассоновских точечных ансамблей и их оптимизация
2.3. Алгоритмы моделирования пуассоновских точечных потоков и их оптимизация
2.4. Алгоритмы моделирования общего пуассоновского процесса
Глава 3. Статистические алгоритмы моделирования систем со случайной структурой
3.1. Постановка задачи анализа ССС
3.2. Основные вероятностные характеристики решения и их статистические оценки
3.3. Системы со случайной структурой с распределенными переходами
3.3.1. Алгоритмы статистического моделирования процесса смены структуры в системах с распределенными переходами
3.3.2. Алгоритм статистического моделирования систем со случайной структурой с распределенными переходами
3.4. Алгоритм статистического моделирования системы с разделением времени и автономным управлением
3.5. Алгоритм статистического моделирования систем со случайной структурой и сосредоточенными переходами
3.6. Условная оптимизация статистического алгоритма
Глава 4. Решение тестовых и прикладных задач
4.1. Статистический анализ диффузионных систем с инвариантами
4.2. Сравнительный анализ алгоритмов моделирования пуассоновских процессов
4.3. Сравнительный анализ приближенных алгоритмов моделирования пуассоновских процессов
4.4. Сравнительный анализ алгоритмов моделирования ССС
4.4.1. Численный анализ систем с распределенными переходами
4.4.2. Задачи управления техническими объектами. Сравнение со спектральным методом
4.4.3. Сравнение с методом гауссовой аппроксимации
4.5. Задача о влиянии степени приоритета на качество управления
4.6. Статистический анализ систем со случайным периодом квантования сигналов во времени
4.7. Использование метода «максимального сечения» в задаче фильтрации диффузионно-скачкообразных процессов
4.8. Метод максимального сечения в задаче фильтрации для непрерывных систем с переключениями
4.9. Апробация асимптотически несмещенного метода на тестовых задачах, связанных с вопросами фазовых переходов
Заключение
Список литературы