Математическая обработка результатов измерений в горном деле

Содержание книги "Математическая обработка результатов измерений в горном деле "

ВВЕДЕНИЕ
1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Алгоритм научно-познавательной деятельности
1.2. Структура теоретического знания
1.3. Основы организации и проведения эксперимента
2. СТАТИСТИКА КАК ОБЛАСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ
2.1. Краткая историческая справка становления статистики
2.2. Объект, предмет, цель и задачи математической статистики
2.3. Основные термины и понятия
2.4. Виды случайных величин и формы их представления
2.5. Связь математической статистики с теорией вероятностей
2.6. Понятие о статистической совокупности. Генеральная совокупность. Выборка
2.7. Основные положения Закона больших чисел
3. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
3.1. Задача Бюффона
3.2. Оценка гранулометрического состава взорванной горной массы
3.3. Оценка степени разведанности контуров рудных тел
3.4. Оценка горно-геометрических графиков
4. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
4.1. Оценка точности результатов измерений при малом количестве наблюдений
4.2. Обработка совокупности статистических сведений. Метод моментов
4.3. Оценка погрешности среднего значения и дисперсии выборки
4.4. Значимость расхождения средних значений двух независимых выборок
4.5. Значимость расхождения дисперсий двух независимых выборок
4.6. Требования к объему выборки
4.7. Оценка устойчивости статистической функции распределения совокупности
4.8. Непараметрический критерий проверки статистических гипотез
4.9. Методический подход к обоснованию представительности массы пробоотбора при оценке качественных характеристик рудной массы
4.10. Полная обработка статистических распределений случайных величин
5. ОСНОВЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
5.1. Термины и понятия
5.2. Задачи корреляционного анализа
5.3. Корреляционное поле
5.4. Корреляционная таблица и ее обработка методом моментов
5.5. Оценка тесноты корреляционной зависимости
5.6. Элементы статистики качественных признаков
5.7. Корреляционное отношение как мера тесноты связи нелинейных зависимостей между случайными величинами
5.8. Ранговая корреляция
5.9. Ложная корреляция
6. ПОДБОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ЭМПИРИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
6.1. Линейная функция y=ax+b
6.2. Параболическая функция
6.3. Степенная функция y=ax^n
6.4. Показательная функция y=ae^{bx}
7. ЭЛЕМЕНТЫ МНОЖЕСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
7.1. Корреляция между тремя совместными событиями
7.2. Схема экспертной оценки
7.3. Линейная модель многофакторного анализа
7.4. Модель поверхности второго порядка
8. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
8.1. Испытания Бернулли. Биномиальное распределение
8.2. Геометрическое распределение (Распределение Фарри)
8.3. Распределение Паскаля
8.4. Гипергеометрическое распределение
8.5. Распределение Пуассона
9. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ СХЕМЫ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
9.1. Закон равномерной плотности
9.2. Распределение Симпсона (треугольное распределение)
9.3. Экспоненциальное (показательное) распределение
9.4. Нормальное (гауссово) распределение
9.5. Двумерное нормальное распределение
9.6. Вероятность попадания случайной точки на плоскости в заданную область. Распределение Рэлея
9.7. Многомерное нормальное распределение Максвелла
9.8. Распределение модуля нормально распределенной случайной величины
9.9. Логарифмически нормальное (логнормальное) распределение
9.10. Распределение монотонной функции одного случайного аргумента
9.11. Распределение Вейбулла
9.12. Гамма-распределение
9.13. Обобщенная модель распределения случайных величин
9.14. Распределение качественно однородных случайных величин при их объединении
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ ПО РАЗДЕЛАМ
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА