Выбросы случайных процессов и проблема пересечений уровней

Содержание книги "Выбросы случайных процессов и проблема пересечений уровней"

Предисловие
Введение. Выбросы траекторий случайных процессов и общая проблема «пересечений уровней»
Литература к введению
ГЛАВА 1. СЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРОЦЕССЫ И ПОЛЯ
1.1. Определение и классификация случайных функций
1.2. Случайные последовательности и временные ряды
1.3. Случайные непрерывные процессы
1.4. Случайные потоки событий и точечные процессы
1.5. Случайные поля и изображения
Заключение
ГЛАВА 2. ВЫБРОСЫ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
2.1. Выбросы, превышения уровней, экстремальные значения
2.2. Вероятностные модели случайных последовательностей
2.3. Характеристики превышений заданных уровней
2.4. Случайные последовательности в случайных средах
2.5. Точечные процессы превышений уровней
2.6. Характеристики экстремальных значений
2.7. Вероятностная структура векторных последовательностей
2.8. Вероятностные зависимости, диаграммы рассеяния и парные сравнения
2.9. Дополнительные результаты
Заключение
ГЛАВА 3. ВЫБРОСЫ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Особенности вероятностной структуры непрерывных процессов
3.2. Непрерывность и дифференцируемость случайных функций
3.3. Свойства производных случайного процесса
3.4. Выбросы, пересечения уровней и экстремальные значения
3.5. Выбросы случайных гауссовских процессов
3.6. Пересечения заданных уровней негауссовскими процессами
3.7. Случайные процессы, порожденные квазигармоническим колебанием
3.8. Особенности модели «сигнал плюс шум»
3.9. Распределение числа пересечений уровня
3.10. Экстремальные значения случайных процессов
3.11. Распределение высоты абсолютного максимума
3.12. Характеристики длительностей временных интервалов
3.13. Фазовые траектории случайных процессов
3.14. Вероятностная структура векторных процессов
3.15. Выбросы случайных процессов в случайно-неоднородных средах
3.16. Дополнительные результаты
Заключение
ГЛАВА 4. ВЫБРОСЫ СЛУЧАЙНЫХ ТОЧЕЧНЫХ ПРОЦЕССОВ
4.1. Вероятностное описание случайных потоков событий
4.2. Обобщения простых пуассоновских моделей
4.3. Характеристики превышений заданных уровней
4.4. Диаграммы рассеяния в анализе точечных процессов
4.5. Случайные точечные процессы в случайных средах
4.6. Дополнительные результаты
Заключение
ГЛАВА 5. ВЫБРОСЫ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ
5.1. Вероятностная структура случайных точечных полей
5.2. Случайные поля стохастической геометрии
5.3. Вероятностная структура изображений
5.4. Характеристики пересечений уровней в анализе изображений
5.5. Дополнительные результаты
Заключение
ГЛАВА 6. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБРОСОВ В РЕШЕНИИ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ
6.1. Прикладные задачи теории выбросов
6.2. Особенности решения некоторых типовых задач
6.3. Оценивание неизвестных параметров на основе статистики пересечений уровней
6.4. Знаковые функции непрерывных случайных процессов
6.5. Вероятностная структура оптических излучений в лазерных информационных системах
6.6. Вибрационные процессы и вибромониторинг
6.7. Случайные процессы со случайными переходами между устойчивыми состояниями
Заключение
Литература
Перечень основных вероятностных моделей
Предметный указатель