Конформно инвариантные неравенства
Здесь можно купить книгу "Конформно инвариантные неравенства " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Место издания: Казань
ISBN: 978-5-00130-295-7
Страниц: 260
Артикул: 92570
Краткая аннотация книги "Конформно инвариантные неравенства"
В монографии описаны изопериметрические проблемы и конформно инвариантные интегральные неравенства в плоских и пространственных областях, снабженных гиперболической метрикой Пуанкаре. Предназначена для аспирантов и молодых ученых, интересующихся геометрическим анализом.
Содержание книги "Конформно инвариантные неравенства"
Предисловие
1. Модели Пуанкаре плоскости Лобачевского
1.1 Гиперболическая метрика в круге
1.2 Перенос на односвязные области
1.3 От Шварца до Бибербаха и далее
1.4 Интегралы конформного радиуса
2. Метрика Пуанкаре в многосвязных областях
2.1 Гиперболический радиус
2.2 Изопериметрические неравенства
2.3 Равномерно совершенные границы
2.4 Универсальные неравенства
3. Конформно инвариантные неравенства
3.1 Обозначения и базовые факты
3.2 Случай односвязных областей
3.3 Неравенства в двусвязных областях
3.4 Области произвольной связности
3.5 Изопериметрический профиль
3.6 Метрика Пуанкаре при n ≥ 3
3.7 Неравенства в областях из Rn
4. Евклидово инвариантные неравенства
4.1 Неравенства типа Харди
4.2 Об одной задаче Брезиса и Маркуса
4.3 О критериях положительности трех констант
4.4 Полигармонические операторы
4.5 Неравенства в плоских областях, лямбда-близких к выпуклым
5. Применения к задачам математической физики
5.1 Вокруг жесткости кручения
5.2 Изопериметрические проблемы
5.3 Нелинейные краевые задачи
5.4 Сферические потенциалы
6. Исторические сведения и литература
6.1 Аксиомы геометрии Лобачевского
6.2 Автоморфные функции
6.3 Список основных характеристик и литература
6.4 Summary and content in English
Все отзывы о книге Конформно инвариантные неравенства
Отрывок из книги Конформно инвариантные неравенства
ниеf:D→Ωсовпадает с однолистным конформным отобра-жением единичного круга на областьΩ. Если жеΩне являетсяодносвязной, то накрывающее отображение не будет инъекцией.ПустьT– конформный автоморфизм кругаD. Суперпози-циями видаf◦Tисчерпываются все накрывающие отображенияDнаΩ. Коэффициент метрики Пуанкаре, определяющий гипер-болическую геометрию вΩ, задается равенством (см.[23] и [47])λΩ(z) =1|f′(ζ)|(1− |ζ|2),ζ∈D, z=f(ζ).В силу конформной инвариантности метрики Пуанкаре в еди-ничном круге, эта формула однозначно определяет коэффициентгиперболической метрики многосвязной области несмотря на то,что выбор накрывающего отображения является неоднозначным.Функцию1/λΩ(z)называют гиперболическим радиусом иобозначаютR(z,Ω).Таким образом, гиперболический радиус снова определяетсяформулой|f′(ζ)|(1− |ζ|2) =R(f(ζ),Ω), гдеf:D→Ω– локаль-но однолистное накрывающее отображение единичного круга наобластьΩ⊂C, имеющую не менее трех граничных точек.Из этой формулы следует, что функцияR(z,Ω)обладает,как и в случае односвязных областей, следующими свойствами.1) ФункцияR(. ,Ω) : Ω→(0,∞]является вещественно ана-литической в любой конечной точке области.2) Если∞ ∈Ω, то в достаточно малой окрестности беско-нечно удаленной точки вещественно аналитическими являютсяфункции, определяемые формуламиR(z,Ω)/|z|2,|∇R(z,Ω)|/|z|,∆R(z,Ω),33
С книгой "Конформно инвариантные неравенства" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Авхадиев Ф. Г. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Конформно инвариантные неравенства (автор Фарит Авхадиев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку