Теоретическая механика. Механика сплошных сред

Содержание книги "Теоретическая механика. Механика сплошных сред"

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
§ 1. Основные определения и объекты изучения теоретической механики
§ 2. Инвариантный метод описания движения материальной точки
§ 3. Координатные методы исследования движения точки
§ 4. Кинематика поступательного движения твёрдого тела
§ 5. Вращение твёрдого тела относительно неподвижной о си
§ 6. Скорость и ускорение материальной точки в различных системах отсчёта. Теоремы сложения скоростей и ускорений
§ 7. Кинематика твёрдого тела. Углы Эйлера
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
§ 8. Понятия и законы динамики Ньютона. Принцип относительности Галилея
§ 9. Уравнения движения механической системы. Принцип причинности классической механики
§ 10. Работа силы и потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле
§ 11. Полная потенциальная энергия механической системы
§ 12. Классификация свободных механических систем
ГЛАВА 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
§ 13. Первые интегралы уравнений движения
§ 14. Законы сохранения и изменения механической энергии
§ 15. Закон сохранения импульса замкнутой системы и теорема об изменении импульса для незамкнутых систем
§ 16. Теорема о движении центра масс
§ 17. Закон сохранения момента импульса замкнутой системы и теорема об изменении механического момента для незамкнутых систем
§ 18. Симметрия внешнего силового поля и сохранение отдельных составляющих импульса и механического момента
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ К ИНТЕГРИРОВАНИЮ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ
§ 19. Одномерное движение
§ 20. Задача двух тел
§ 21. Одномерный эффективный потенциал
§ 22. Классификация орбит. Финитное и инфинитное движения
§ 23. Задача Кеплера
ГЛАВА 5. ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ
§ 24. Упругие столкновения частиц
§ 25. Кинематика ядерных реакций
§ 26. Основы классической теории рассеяния частиц
§ 27. Определение функциональной зависимости ρ=ρ(χ) Обратная задача теории рассеяния
§ 28. Формула Резерфорда
ГЛАВА 6. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА
§ 29. Основной закон релятивистской механики. Преобразование Лоренца
§ 30. Свойства пространства и времени. Теорема сложения скоростей Энштейна
§ 31. Динамические уравнения, второй закон Ньютона и энергия в релятивистской механике
ГЛАВА 7. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
§ 32. Классификация связей
§ 33. Виртуальные перемещения и определение идеальных связей
§ 34. Принцип виртуальных перемещений и условия равновесия голономной механической системы
§ 35. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Даламбера
§ 36. Структура уравнений Лагранжа для различных классов механических систем. Функция Лагранжа для систем с потенциальными и обобщенно-потенциальными силами
§ 37. Первые интегралы уравнений Лагранжа
§ 38. Понятие о функционале и его первой вариации
§ 39. Принцип Гамильтона - Остроградского
§ 40. Канонические уравнения движения
§ 41. Скобки Пуассона
§ 42. Канонические преобразования
§ 43. Действие как функция координат и времени. Уравнение Гамильтона - Якоби
ГЛАВА 8. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ
§ 44. Свободные одномерные колебания
§ 45. Вынужденные колебания гармонического осциллятора в отсутствии сил трения
§ 46. Свободные затухающие колебания одномерной системы
§ 47. Вынужденные колебания одномерной механической системы при наличии сил вязкого трения
§ 48. Нелинейные колебания одномерной механической системы
§ 49. Свободные колебания многомерных механических систем
ГЛАВА 9. ДВИЖЕНИЕ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА
§ 50. Уравнения движения материальной точки относительно произвольной неинерциальной системы отсчёта
§ 51. Теоремы об изменении импульса, механического момента и кинетической энергии относительно произвольных НИСО
§ 52. О динамических и статических эффектах, наблюдаемых при движении тел во вращающихся системах отсчёта
ГЛАВА 10. ОСНОВНЫЕ ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 53. Кинетическая энергия, момент импульса и тензор инерции твёрдого тела
§ 54. Уравнения движения твёрдого тела
ГЛАВА 11. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД
§ 55. Основные гипотезы и методы механики сплошных сред
§ 56. Динамические понятия и динамические уравнения механики сплошных сред. Уравнение неразрывности
§ 57. Уравнения движения сплошных сред
§ 58. Уравнения движения в напряжениях
§ 59. Уравнение движения идеальной жидкости
§ 60. Гидродинамические уравнения. Уравнение Бернулли
§ 61. Уравнения движения вязкой жидкости
§ 62. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости
ЛИТЕРАТУРА