Артикул: 19539

Методы оптимизации. Практический курс: учебное пособие

Автор: Летова Т. А. , Пантелеев А. В.

Год: 2011

Издательство: Логос

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-98704-540-4

Страниц: 424

Форматы: PDF

цена: 450 руб.

Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведено решение разнообразных типовых примеров и практических задач оптимизации. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлению (специальности) «Прикладная математика», а также по направлениям (специальностям) естественных наук, техники и технологий, информатики и экономики на квалификацию специалиста, степени бакалавра и магистра.

Раздел I. УСЛОВИЯ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИЙ
Глава 1. Общая постановка задачи оптимизации и основные положения
Глава 2. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума
Глава 3. Необходимые и достаточные условия условного экстремума
3.1. Постановка задачи и основные определения
3.2. Условный экстремум при ограничениях типа равенств
3.3. Условный экстремум при ограничениях типа неравенств
3.4. Условный экстремум при смешанных ограничениях
Раздел II. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА
Глава 4. Принципы построения численных методов поиска безусловного экстремума
Глава 5. Методы нулевого порядка
5.1. Методы одномерной минимизации
5.2. Метод конфигураций
5.3. Метод деформируемого многогранника
5.4. Метод Розенброка
5.5. Метод сопряженных направлений
5.6. Методы случайного поиска
Глава 6. Методы первого порядка
6.1. Метод градиентного спуска с постоянным шагом
6.2. Метод наискорейшего градиентного спуска
6.3. Метод покоординатного спуска
6.4. Метод Гаусса–Зейделя
6.5. Метод Флетчера–Ривса
6.6. Метод Дэвидона–Флетчера–Пауэлла
6.7. Метод кубической интерполяции
Глава 7. Методы второго порядка
7.1. Метод Ньютона
7.2. Метод Ньютона–Рафсона
7.3. Метод Марквардта
Раздел III. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА УСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА
Глава 8. Принципы построения численных методов поиска условного экстремума
Глава 9. Методы последовательной безусловной минимизации
9.1. Метод штрафов
9.2. Метод барьерных функций
9.3. Комбинированный метод штрафных функций
9.4. Метод множителей
9.5. Метод точных штрафных функций
Глава 10. Методы возможных направлений
10.1. Метод проекции градиента
10.2. Метод Зойтендейка
Раздел IV. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Глава 11. Методы решения задач линейного программирования
11.1. Симплекс-метод Данцига
11.2. Модифицированный симплекс-метод
11.3. Прямая и двойственная задачи линейного программирования
Глава 12. Методы решения задач линейного целочисленного программирования
12.1. Метод ветвей и границ
12.2. Метод Гомори
Глава 13. Методы решения транспортных задач
13.1. Постановка задачи и стратегия решения
13.2. Методы нахождения начального плана перевозок
13.3. Метод потенциалов
Предметный указатель
Cписок литературы

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Рецензии на книгу

Чтобы писать рецензии и получать вознаграждения за рекомендации книг, станьте экспертом

Книги этой серии

Бестселлеры