Теория вероятностей и математическая статистика : шпаргалка

Содержание книги "Теория вероятностей и математическая статистика"

1. Испытания и события. Виды случайных событий
2. Определение вероятности
3. Основные формулы комбинаторики
4. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты. Статистическая вероятность
5. Геометрические вероятности
6. Теорема сложения вероятностей несовместных событий
7. Полная группа событий. Противоположные события
8. Принцип практической невозможности маловероятных событий
9. Произведение событий. Условная вероятность
10. Теорема умножения вероятностей
11. Независимые события. Теорема умножения независимых событий
12. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Формула полной вероятности
13. Вероятность гипотез. Формула Бейеса. Формула Бернулли
14. Локальная и интегральная теоремы Лапласа
15. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях
16. Случайная величина. Схема Бернулли
17. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
18. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона
19. Простейший поток событий
20. Геометрическое и гепергеометрическое распределение
21. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание дискретной случайной величины
22. Вероятностный смысл и свойства математического ожидания
23. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях
24. Отклонение случайной величины от ее математического ожидания
25. Дисперсия дискретной случайной величины
26. Формула для вычисления дисперсии. Свойства дисперсии
27. Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях
28. Среднее квадратическое отклонение. Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин
29. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины
30. Начальные и центральные теоретические моменты
31. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева
32. Теорема Бернулли
33. Определение и свойства функции распределения
34. Определение плотности распределения. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал
35. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения
36. Вероятностный смысл и свойства плотности распределения
37. Закон равномерного распределения вероятностей
38. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
39. Нормальное распределение. Нормальная кривая
40. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой
41. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
42. Вычисление вероятности заданного отклонения
43. Правило трех сигм
44. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы
45. Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс
46. Функция одного случайного аргумента и ее распределение. Математическое ожидание функции одного случайного аргумента
47. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых. Устойчивость нормального распределения
48. Распределение «хи = квадрат». Распределение Стьюдента. Распределение Фишера-Снедокора
49. Определение показательного распределения. Вероятность попадания в заданный интервал показательно распределенной случайной величины
50. Числовые характеристики показательного распределения
51. Функция надежности. Показательный закон надежности
52. Характеристическое свойство показательного закона надежности
53. Понятие о системе нескольких случайных величин
54. Закон распределения вероятностей дискретной двухмерной случайной величины
55. Функция распределения двухмерной случайной величины. Свойства функции распределения двухмерной случайной величины
56. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник
57. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двухмерной случайной величины (двухмерная плотность вероятности)
58. Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения
59. Вероятностный смысл и свойства двухмерной плотности вероятности
60. Вероятность попадания случайной точки в произвольную область
61. Отыскание плотностей вероятностей составляющих двухмерной случайной величины
62. Условные законы распределения составляющих системы дискретных и непрерывных случайных величин
63. Условное математическое ожидание
64. Зависимые и независимые случайные величины
65. Числовые характеристики систем двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
66. Коррелированность и зависимость случайных величин
67. Нормальный закон распределения на плоскости
68. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии
69. Линейная корреляция. Нормальная корреляция
70. Определение случайной функции. Корреляционная теория случайных функций
71. Математическое ожидание случайной функции и его свойства
72. Дисперсия случайной функции и ее свойства
73. Корреляционная функция случайной функции и ее свойства
74. Нормированная корреляционная функция. Взаимная корреляционная функция и ее свойства
75. Нормированная взаимная корреляционная функция
76. Характеристики суммы случайных функций
77. Производная случайной функции и ее характеристики
78. Интеграл от случайной функции и его характеристики
79. Комплексные случайные величины и их числовые характеристики
80. Определение стационарной случайной функции
81. Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции
82. Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции
83. Стационарно связанные случайные функции
84. Корреляционная и взаимно корреляционная функции производной стационарной случайной функции
85. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции
86. Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций из опыта
87. Вариационный ряд. Оценка незвестной вероятности по частоте
88. Корреляция. Метод наименьших квадратов