Гистограммы : критерии оптимальности
Место издания: Тюмень
ISBN: 978-5-400-01026-2
Страниц: 96
Артикул: 74539
Краткая аннотация книги "Гистограммы"
В монографии рассматривается оценка одномерной функции плотности распределения вероятностей гистограммой. Рассмотрены примеры оценки оптимального числа интервалов гистограммы с применением информационного критерия Х. Акаике (H. Akaike).
Построены новые критерии оценки для гистограмм с равными и равновероятными интервалами. Показано, что в первом случае оптимальное число интервалов m соответствует методу интегральной среднеквадратической ошибки, т. е. m пропорционально корню третьей степени из числа наблюдений n . Как показывают примеры для равновероятных интервалов, число столбиков гистограммы зависит от n по степенному закону, однако показатель степени для некоторых функций плотности отличен от 1/3.
Монография адресована широкому кругу специалистов, использующих статистические методы в своей работе.
Содержание книги "Гистограммы"
Введение
§ 1. Гистограмма
§ 2. Оценка числа интервалов гистограммы методом минимизации интегральной среднеквадратической ошибки
§ 3. Расстояние Кульбака–Лейблера и критерий Акаике
§ 4. Критерий Акаике и гистограммы с интервалами равной длины
§ 5. Гистограмма с равными интервалами и линейная функция плотности вероятности
§ 6. Гистограмма с равными интервалами. Другие примеры функций плотности вероятности
§ 7. Упрощение критерия Акаике для гистограммы с равными интервалами
§ 8. Критерий Акаике для гистограмм с равнонаполненными интервалами. Анализ линейной функции плотности вероятностей
§ 9. Гистограммы с равнонаполненными интервалами. Примеры распределений
§ 10. Упрощение критерия Акаике для равнонаполненных интервалов
§ 11. Неравные и неравновероятные интервалы
Список литературы
Все отзывы о книге Гистограммы : критерии оптимальности
Отрывок из книги Гистограммы : критерии оптимальности
— 44 — Согласно рис. 5 в логарифмических шкалах мы имеем практи-чески прямую линию, что соответствует степенной зависимости числа групп от количества данных. По имеющимся данным оценим зависимость mm n, применив метод регрессионного анализа. Искомая зависимость имеет вид 10 bmb n. В результате вычислений получим 0,33471, 406 mx. (41) Напомним, что при получении данной оценки предполагалось, что данные ограничены отрезком 3,3 (это следует учитывать при сравнении с методом Скотта). Регрессионный анализ показывает, что показатель степени очень близок к значению 1 3 . Кроме того, это значение было полу-чено Скоттом [14] методом интегральной среднеквадратической ошибки. Полагая, что показатель степени равен 1 3 , оценив пара-метр 0b в зависимости 1 30mb n методом регрессионного анали-за, получим: 1 31, 43mn. (42) Дальнейшие расчеты показали, что для распределения Гаусса независимо от величины стандартного отклонения, оптимальное по критерию Акаике число групп необходимо оценивать по форму-ле (42). Обычно полагают, что для данного распределения практи-чески все данные находятся в интервале длиной 6. Тогда для длины группового интервала получим оценку: 1 364, 2 .hnm (43) Как уже отмечалось, согласно формуле Скотта получим сле-дующую формулу для оценки длины интервала:
С книгой "Гистограммы" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку