Численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии: монография

Автор: Крукиер Л. А. , Муратова Г. В. , Чикина Л. Г. , Мартынова Т. С. , Андреева Е. М.

Год: 2017

Издательство: Издательство Южного федерального университета

Место издания: Ростов-на-Дону|Таганрог

ISBN: 978-5-9275-2615-4

Страниц: 135

Форматы: PDF

цена: 161 руб.

В монографии изложены современные численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии. Большое внимание уделено кососимметрическим итерационным методам, многосеточным методам, методам подпространства Крылова, а также методике переобусловливания. Обсуждаются детали реализации методов и область их применимости.

Книга может представлять интерес как для специалистов по численным методам, так и для студентов и аспирантов, обучающихся по специальности «Вычислительная математика».

Введение
Глава 1. МОДЕЛЬНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ
1.1. Формы записи оператора конвективного переноса
1.2. Типы матриц и их основные свойства
1.3. Конечно-разностная аппроксимация стационарной задачи конвекции-диффузии
Глава 2. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ
2.1. Лемма Келлога и ее обобщение
2.2. Базовые кососимметрические методы
2.3. Двухпараметрические итерационные методы
2.3.1. Спектральный подход к исследованию двухпараметрических итерационных методов
2.3.2. Энергетический подход к исследованию двухпараметрических итерационных методов
2.4. Беспараметрические кососимметрические методы
2.5. Кососимметрические переобусловливатели и их сравнение
2.6. Двухшаговые косоэрмитовы итерационные методы
Глава 3. МНОГОСЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ЗАДАЧ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ
3.1. Геометрический многосеточный метод
3.2. Алгебраический многосеточный метод
Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ КОНВЕКТИВНО-ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ
4.1. Метод неполного LU-разложения
4.2. Комбинированный метод CG + ILU
4.3. Трехмерная модель лесного пожара как пример моделирования физических процессов в анизотропной среде
4.4. Численный эксперимент по моделированию поднятия термика в газовой фазе
Заключение
Литература

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите