Математика

Содержание книги "Математика"

Предисловие
I. ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Практическое занятие 1
1.1. Определители 2-го и 3-го порядков, их вычисление. Основные свойства определителей
Практическое занятие 2
1.2. Матрицы и действие над матрицами
1.3. Системы линейных алгебраических уравнений
2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
Практическое занятие 3
2.1. Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов
Практическое занятие 4
2.2. Прямые линии на плоскости. Различные виды уравнений плоскости. Прямая в пространстве
Практическое занятие 5
2.3. Кривые второго порядка
II. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
3. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Практическое занятие 6
3.1. Пределы функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций
Практическое занятие 7
3.2. Непрерывность функции. Точки разрыва
4. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
Практическое занятие 8
4.1. Дифференцируемость функции. Правила и формулы дифференцирования. Дифференцирование сложных и неявных функций. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Приложения дифференциального исчисления
5. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ К ИССЛЕДОВАНИЮ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ
5.1. Возрастание и убывание функций; экстремум функции. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши. Правило Бернулли-Лопиталя для раскрытия неопределенностей
6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
Практическое занятие 9
6.1. Касательная и нормаль к плоской кривой
Индивидуальные домашние задания 1 (ИДЗ)
Заключение
Литература
Приложение