Алгебра. Многочлены

Содержание книги "Алгебра. Многочлены"

Глава 1. Кольцо многочленов от одной переменной над полем
Алгоритм деления с остатком
Делители многочленов
Теоремы о взаимно простых многочленах
Схема Горнера и ее применение
Неприводимые над полем многочлены
Разложение многочлена в произведение неприводимых сомножителей
Кратные множители
Выделение кратных множителей
Критерий Эйзенштейна
Формулы Виета
Границы корней
Метод Штурма
Разложение правильной рациональной дроби в сумму простейших
Разложение рациональной дроби на простейшие над полем комплексных чисел
Разложение рациональной дроби на простейшие над полем вещественных чисел
Интерполяционные формулы Ньютона и Лагранжа
Рациональные корни многочлена с рациональными коэффициентами
Решение уравнений третьей степени
Решение уравнений четвертой степени
Результант. Дискриминант
Системы двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными и их решение методом исключения
Глава 2. Многочлены от нескольких неизвестных. Симметрические многочлены
Выражение степенных сумм через элементарные симметрические многочлены
Задачи для самостоятельного решения
Используемая литература