Артикул: 16250

Геометрическое моделирование окружающего мира: учебное пособие

Автор: Уткин А. А.

Год: 2014

Издательство: Издательство «Флинта»

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-9765-1956-5

Страниц: 219

Форматы: PDF

цена: 160 руб.

Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ
§ 1. Геометрические понятия
§ 2. Понятие координатной системы
§ 3. Геометрические преобразования
Задания для самостоятельной работы
ГЛАВА 2. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ
§ 1. Понятие топологического пространства
§ 2. Топология метрического пространства
§ 3. Окрестность точки в топологическом пространстве
§ 4. База топологического пространства
§ 5. Понятие непрерывного отображения в топологическом пространстве
§ 6. Топологические отображения
§ 7. Основные топологические инварианты
§ 8. Понятие многообразия
§ 9. Понятие графа
§ 10. Связные графы
§ 11. Ориентированные графы
§ 12. Формула Эйлера
§ 13. Многогранники
§ 14. Кресты
Задания для самостоятельной работы
ГЛАВА 3. АФФИННАЯ СТРУКТУРА
§ 1. Аффинное пространство
§ 2. Аффинная система координат
§ 3. Тензоры в аффинном пространстве
§ 4. Операции с тензорами
§ 5. Аффинная геометрия
Задания для самостоятельной работы
ГЛАВА 4. ЕВКЛИДОВА СТРУКТУРА
§ 1. Евклидово пространство
§ 2. Координатные системы в евклидовом пространстве
§ 3. Тензоры в евклидовом пространстве
§ 4. Геометрические преобразования евклидова пространства
§ 5. Методы построения геометрических моделей в евклидовом пространстве
§ 6. Геометрические объекты в евклидовом пространстве как модели физических явлений
Задания для самостоятельной работы
ГЛАВА 5. ПСЕВДОЕВКЛИДОВЫ СТРУКТУРЫ
§ 1. Псевдоевклидово пространство
§ 2. Псевдоевклидова плоскость
§ 3. Движения на псевдоевклидовой плоскости
§ 4. Измерение площадей и углов на псевдоевклидовой плоскости
Задания для самостоятельной работы
ГЛАВА 6. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА СОБЫТИЙ
§ 1. Пространство событий
§ 2. Формулы Лоренца
§ 3. Исследование формул Лоренца
Задания для самостоятельной работы
ГЛАВА 7. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
§ 1. Полилинейные формы и тензоры
§ 2. Дифференциальные формы
§ 3. Внешний дифференциал
§ 4. Три-ткань
§ 5. Координатные квазигруппы на три-ткани
§ 6. Локальные дифференцируемые три-ткани
§ 7. Три-ткани, определяемые дифференциальным уравнением
Задания для самостоятельной работы
Библиографический список

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Рецензии на книгу

Чтобы писать рецензии и получать вознаграждения за рекомендации книг, станьте экспертом