Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB

Содержание книги "Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB"

Предисловие
ЧАСТЬ I. Статистика
Глава 1. Эмпирические распределения данныx
1.1. Общие положения
1.1.1. Функции приложения Statistics Toolbox
1.1.2. Моделирование статистических данных
1.1.3. Графическое представление данных
1.2. Примеры эмпирических распределений
1.2.1. Число заказов в интернет-магазине
1.2.2. Цены на модуль памяти
1.2.3. Время безотказной работы электронных устройств
1.2.4. Банковские вклады населения
1.2.5. Число прогулов студентов
1.2.6. Число бракованных модулей
Глава 2. Теоретические распределения данных
2.1. Непрерывные распределения
2.1.1. Общие положения
2.1.2. Нормальное (гауссово) распределение
2.1.3. Логнормальное распределение
2.2. Дискретные распределения
2.2.1. Общие положения
2.2.2. Распределение Пуассона
2.2.3. Биномиальное распределение
Глава 3. Оценка параметров распределений
3.1. Вычисление оценок
3.1.1. Общие положения
3.1.2. Оценки параметров распределения цен на модули памяти
3.1.3. Банковские вклады населения
3.1.4. Число прогулов студентов
3.1.6. Проблема выборочных оценок
3.2. Распределения статистик (Statistics)
3.2.1. Стандартное нормальное распределение (z-распределение)
3.2.2. Распределение Стьюдента (t-распределение)
3.2.3. Χ2 -распределение
3.2.4. Связи между z-, t- и Χ2 -распределениями
3.2.5. Связь переменной Χ2 с квадратами z-переменных
3.2.6. F-распределение (статистика отношения Χ2 -переменных)
3.3. Таблица статистик
3.4. Доверительные границы параметров распределения цен на модули памяти
Глава 4. Статистические гипотезы
4.1. Сравнение двух дисперсий
4.1.1. Проверка равенства дисперсии заданной величине
4.1.2. Проверка равенства двух дисперсий
4.2. Сравнение равенства двух средних
4.2.1. Проверка равенства двух средних при известных дисперсиях
4.2.2. Проверка равенства двух средних при неизвестных равных дисперсиях
4.2.3. Проверка равенства двух средних при неизвестных неравных дисперсиях
4.3. Таблица тестов статистических гипотез
ЧАСТЬ II. Регрессионный анализ
Глава 5. Метод наименьших квадратов (МНК)
5.1. Линейная аппроксимация МНК
5.1.1. Общие положения
5.1.2. Аппроксимация одномерных систем
5.1.3. Аппроксимация двумерных систем
5.2. Квадратичная аппроксимация МНК
5.2.1. Общие положения
5.2.2. Аппроксимация одномерных систем
5.2.3. Аппроксимация двумерных систем
5.3. Об аппроксимации МНК многомерных систем
Глава 6. Основы регрессионных оценок
6.1. Типичный алгоритм регрессионных оценок
6.2. Планирование эксперимента
6.3.1. Матрицы дизайна эксперимента одномерных систем
6.3.2. Матрицы дизайна эксперимента двумерных систем
6.3.3. Матрицы дизайна эксперимента трехмерных систем
6.3.4. Матрицы дизайна эксперимента многомерных систем
6.3. Задачи регрессионных оценок одно- и двумерных систем в схеме пассивного эксперимента
6.4.1. Анализ одномерной имитационной системы
6.4.2. Анализ двумерной имитационной системы
Глава 7. Градиентный метод
7.1. Общие положения
7.2. Графическая иллюстрация вектор-градиента
7.3. Интерактивная оценка шагов движения по градиенту
7.4. Проклятье размерности
7.5. Масштабная неинвариантность градиентного метода
Глава 8. Анализ области экстремума
8.1. Общие положения
8.2. Примеры вычисления координат экстремума
8.3. Графическая иллюстрация квадратичной аппроксимации области экстремума
Глава 9. Задача максимизации прибыли с продаж
9.1. Непрерывное распределение прибыли
9.2. Дискретное распределение прибыли
9.2.1. Простейшая стратегия поиска экстремума
9.2.2. Один из вариантов более реалистичной стратегии
Литература