О некоторых новых результатах дескриптивной теории функций
Место издания: Москва | Ленинград
Страниц: 86
Артикул: 16048
Краткая аннотация книги "О некоторых новых результатах дескриптивной теории функций"
Книга содержит результаты научных исследований, выполненных в течение 1934-1935 гг. в отделе теории функций действительного переменного Математического института им. В.А. Стеклова.
Все отзывы о книге О некоторых новых результатах дескриптивной теории функций
Отрывок из книги О некоторых новых результатах дескриптивной теории функций
Множества этого семейства мы будем называть множествами 1-го рода или множествами со свободными операциями. Простейшим примером множества со свободными операциями является, например, множество Е, определенное формулой •Е=<й + ^ + + ••• ОД + • • • Is где £'л и $"% суть конституанты двух произвольно заданных решетами Г1 л Г" аналитических дополнений £ ' и A priori неясно, какой природы множество Е и может ли здесь трансфинитное быть исключено. Мы в следующем параграфе увидим, что есть проективное множество и типа не сложнее А? (т. е. разности двух аналитических множеств). Второе семейство состоит из множеств Е, определяемых трансфинитным числом операций, с у щ е с т в е н н о завис я щ и х о д н а от д р у г о й . Самые операции, определяющие множество Д и в этом случае занумерованы трансфинитными числами второго класса, но на этот раз уже существенно зависят одна от другой. Множества этого семейства мы будем называть множествами 2-го рода или множествами со связанными операциями. Множества 2-го рода, вероятно, совсем не допускают исключения трансфинитного в противоположность множествам 1-го рода. Они, повидимому, не могут быть ни проективными, ни, просто, выразимыми без помощи совокупности всех трансфинитных чисел второго класса. Короче говоря, множества 2-го рода определяются существеннейшим образом трансфинитной индукцией, преследующей по всем трансфинитным числам второго класса, и, вероятно, не могущей быть сведенной ни на о б ы ч н у ю арифметическую индукцию, идущей только по натуральным числам, ни на у с е ч е н н у ю трансфинитную индукцию, т. е. идущую хотя и по транс-фивитам, но' лишь только до некоторого трансфинитного числа известного нам или неизвестного. Первый пример множества, которое, повидимому, есть истинное множество 2-го рода, не допускающее исключение трансфинитного, дан Н. Lebesgue'oM в его знаменитом ме-муаре Sur les fonctions representables analytiquement {Journal des mathematiques. 1905). Там знаменитый автор, задавшис...
С книгой "О некоторых новых результатах дескриптивной теории функций" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку