Основы математического моделирования технических систем

Содержание книги "Основы математического моделирования технических систем"

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В МАШИНОСТРОЕНИИ
1.1. Классификация моделей по типам, свойствам и назначению
1.2. Методы моделирования сложных систем
1.3. Общие принципы и средства построения математических моделей процессов в машиностроении
1.3.1. Основные принципы построения математических моделей
1.3.2. Схема построения детерминированных моделей
1.3.3. Схема построения стохастических моделей
1.3.4. Средства математического моделирования технических объектов и обеспечение
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
2.1. Роль и место математических методов в моделировании технических систем и их элементов
2.2. Матрицы и операции над ними
2.3. Элементы теории множеств
2.3.1. Основные понятия и определения
2.3.2. Операции над множествами
2.3.3. Упорядочение элементов и прямое произведение множеств
2.3.4. Соответствия
2.3.5. Отображения и функции
2.3.6. Отношения
2.3.7. Ключевые понятия высшей алгебры
2.4. Основы прикладной теории графов
2.4.1. Общие положения
2.4.2. Основные понятия и определения
2.4.3. Матричные представления графовых моделей
2.4.4. Отношения на графе и его основные характеристики
2.4.5. Элементы оптимизации на основе графовых моделей
2.5. Моделирование технических систем на основе алгебры логики
2.5.1. Понятие о простых и составных высказываниях
2.5.2. Элементарная алгебра высказываний
2.5.3. Порядок моделирования логических высказываний и технических систем на основе синтеза комбинационных схем
2.5.4. Исчисление предикатов
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1. Основные понятия корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализов
3.2. Условия применимости статистического анализа
3.3. Оценка достоверности результатов анализа
3.4. Выбор факторов статистической модели
3.5. Выбор параметров статистической модели
3.6. Выбор вида статистической модели
3.7. Ортогональное планирование второго порядка
3.8. Рототабельное планирование экспериментов
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
4.1. Критерии оптимизации моделей в машиностроении
4.2. Классификация методов оптимизации
4.3. Оптимизация производственных процессов методом линейного программирования
4.3.1. Алгебраическая постановка задачи
4.3.2. Геометрические представления понятий линейного программирования в пространстве решений
4.3.3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования
4.4. Примеры оптимизации технических систем, решаемые методом линейного программирования
4.4.1. Задача о загрузке технологического оборудования
4.4.2. Управление производственными запасами
4.4.3. Планирование работы производственного подразделения по критерию максимума комплектов
4.4.4. Задача оптимизации перевозок
4.5. Условная оптимизация нелинейных моделей
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
5.1. Основные понятия и определения
5.2. Основные теории нечетких множеств
5.3. Применение экспертных систем и нечетких регуляторов в моделях управления объектами
5.4. Элементы нейросетевого моделирования процессов в технических объектах и системах
5.5. Генетические алгоритмы и их применение в моделировании технических систем
Вопросы для самопроверки
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ