Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики
книга

Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-08-1037-3

Страниц: 176

Артикул: 15841

цена: 63
Купить и скачать Читать фрагмент

Рассмотрены обратные задачи восстановления начальных условий, граничных и внутренних источников процессов переноса. В рамках теории реализации динамических систем определены уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна для решения обратной спектральной задачи Штурма – Лиувилля. Развит метод функциональной идентификации коэффициентов для нелинейных нестационарных уравнений теплопроводности. Обратные задачи математической физики классифицированы как структурные свойства распределенных динамических систем и их дискретных аппроксимаций. Для специалистов в области математической физики и математической теории систем, а также преподавателей, аспирантов и студентов соответствующей специализации.

Предисловие
Глава 1. Обратные задачи математической физики с точки зрения теории динамических систем
1.1. Основные понятия теории систем
1.2. Структурные свойства динамических систем и классификация обратных задач математической физики
Замечания к главе 1
Глава 2. двухпараметрические дискретные системы
2.1. Понятие двухпараметрической дискретной системы
2.2. Условия управляемости
2.3. Условия наблюдаемости
2.4. Динамическое оценивание состояний
2.5. Реализация двухпараметрической дискретной системы
Замечания к главе 2
Глава 3. обращение линейных бесконечномерных динамических систем
3.1. Постановка задачи
3.2. Обращение бесконечномерных линейных динамических систем в случае K(D)
3.3. Структурная факторизация передаточного оператора
3.4. Критерии обратимости
3.5. Критерии обратимости динамической системы с запаздыванием
3.6. Построение левой обратной системы для системы с запаздыванием
3.7. Алгоритм левой структурной факторизации над кольцом главных идеалов
Замечания к главе 3
Глава 4. восстановление источников переноса
4.1. Обратные задачи восстановления конечномерных источников в линейных процессах переноса
4.2. Восстановление потоков тепла при дифференциальном измерении температуры методом обратных динамических систем
4.3. Управление температурным режимом на поверхности плоских тел
Замечания к главе 4
Глава 5. Обратная спектральная задача Штурма–Лиувилля в теории реализации линейных динамических систем
5.1. Постановка задачи
5.2. Внешние характеристики динамических систем
5.3. Операторы наблюдаемости и управляемости
5.4. Уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна
Замечания к главе 5
Глава 6. Функциональная идентификация градиентными методами коэффициентов теплопроводности
6.1. Схема градиентных методов
6.2. Градиент квадрата невязки
6.3. Расчетные формулы
6.4. Результаты вычислительных экспериментов
6.5. Идентификация коэффициента теплопроводности с зашумленными входными данными
6.6. Инвариантная форма функциональной идентификации коэффициента теплопроводности
Замечания к главе 6
Литература
Именной указатель
Список сокращений

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите