Решение задач по планиметрии
книга

Решение задач по планиметрии : технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Моделирование в среде Turbo Pascal

Автор: Олег Зеленяк

Форматы: PDF

Издательство: ДМК Пресс

Год: [2008]

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-94074-422-1

Страниц: 330

Артикул: 94547

Возрастная маркировка: 16+

цена: 159
Купить и скачать Читать фрагмент

В книге предлагается четкая, проверенная многолетней практикой система обучения решению задач по планиметрии – эффективная технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Все задачи снабжены решениями, которые сравниваются, анализируются и обобщаются. Особое внимание уделено культуре чертежей и вычислений, логике и способам решений, отбору и систематизации задач. Отличительная особенность пособия – наличие материалов, предназначенных для интегрированного изучения математики и информатики. Издание предназначено для учащихся, абитуриентов, студентов педвузов, учителей.

Предисловие
Глава 1. Введение
1.1. Краткий исторический очерк
1.2. Про геометрию
Глава 2. Важные понятия планиметрии
2.1. Логическое строение курса геометрии
2.2. Измерение отрезков
2.3. Геометрические места точек
2.4. Задачи на построение
2.5. Пропорции
2.6. Правильные многоугольники и их части
2.7. Пифагоровы тройки
2.8. Данные и произвольные элементы в задаче
2.9. Чертеж и дополнительные построения
2.10. Прямые и обратные теоремы. Необходимые и достаточные условия
Глава 3. Задачи-теоремы
Окружность (хорды, касательные, углы)
Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы)
Окружность и треугольник
Окружность и четырехугольник
Четырехугольник
Средние пропорциональные отрезки
Глава 4. Применение задач-теорем
4.1. Практические советы
4.2. Применение задач-теорем
Глава 5. Методы решения задач
5.1. Введение вспомогательных отрезков и углов
5.2. Введение вспомогательной площади
5.3. Введение вспомогательной окружности
5.4. Применение геометрических преобразований
5.5. Применение тригонометрии
5.6. Задачи геометрические и алгебраические
5.7. Применение идеи обратного хода
5.8. Применение принципа Дирихле
Глава 6. Поиск решений
6.1. Анализ и синтез
6.2. Эвристические приемы, общематематические идеи
6.3. Разные решения одной задачи
6.4. Одно решение разных задач
Глава 7. Применение нескольких задач-теорем
7.1. Применение нескольких задач-теорем
7.2. Задачи для самостоятельного решения
Глава 8. Kоординаты и векторы
8.1. Координатный метод
8.2. Векторный метод
8.3. Множества точек плоскости
Глава 9. Моделирование в среде Turbo Pascal
9.1. Вычисление координат точек
9.2. Моделирование геометрических мест точек
9.3. Огибающие и траектории
Cредние величины
Указатель некоторых применяемых символов
Геометрический словарь
Формулы геометрии
Формулы тригонометрии
Список использованной и рекомендованной литературы
Предметный указатель

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите