Практикум по математическим основам информатики
книга

Практикум по математическим основам информатики

2. Введение в математическую логику

Место издания: Москва

Страниц: 66

Артикул: 20064

Электронная книга
100

Краткая аннотация книги "Практикум по математическим основам информатики"

Приведены материалы трех практических занятий, логически объединенных общим названием. На уровне несложных задач даны основные понятия исчисления высказываний, расчета истинностных таблиц, булевой и жегалкинской алгебр логики. Материал практических занятий изложен в форме, позволяющей студенту самостоятельно изучить его, познакомиться с примерами, выполнить упражнения, проверить правильность их выполнения. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки инженеров 651900 "Автоматизация и управление" специальности 210100 "Управление и информатика в технических системах" и направлению подготовки бакалавров 550200 "Автоматизация и управление".

Содержание книги "Практикум по математическим основам информатики"


Практическое занятие 4. «Введение в математическую логику»
Применение математической логики в организации ЭВМ
Высказывания
Логические связки
Пропозициональные формулы
Булево множество и операции в нем
Булевы функции
Таблицы истинности
Упражнения
Практическое занятие 5. «Особые и равносильные формулы. Равносильные преобразования в булевой алгебре»
Равносильные формулы
Особые формулы
Равносильные преобразования формул
Основные равносильные формулы
Доказательство равносильности
Упрощение формул
Замечания о равносильных преобразованиях
Упражнения
Практическое занятие 6. «Выделение фиктивных переменных. Нормальные формы логических функций. Равносильные преобразования в алгебре Жегалкина»
Поиск фиктивных переменных
Минтермы и макстермы
Нормальные формы булевой алгебры
Запись формулы по таблице истинности
Алгебра Жегалкина
Равносильные преобразования в алгебре Жегалкина
Полином Жегалкина
Упражнения
Примерные варианты семестровой контрольной работы
Ответы к упражнениям
Список литературы

Все отзывы о книге Практикум по математическим основам информатики

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Практикум по математическим основам информатики

Аналогичным образом о п р е д е л я ю т с я о п е р а ц и и , соответствую­щ и е : д и з ъ ю н к ц и и - «логическое или», р а в н о з н а ч н о с т и , н е р а в н о ­значности - «сложение по м о д у л ю два», и м п л и к а ц и и . Любая п р о п о з и ц и о н а л ь н а я ф о р м у л а м о ж е т б ы т ь истолкова­на как алгебраическое в ы р а ж е н и е над б у л е в ы м и п е р е м е н н ы м и . Б У Л Е В Ы Ф У Н К Ц И И Функция /С'Хр х1 ;. . . , хп) от к о н е ч н о г о ч и с л а п булевых переменных с областью з н а ч е н и й в м н о ж е с т в е В = { 0 , 1} называ­ется булевой функцией и л и функцией алгебры логики. О б л а с т ь ю определения булевой ф у н к ц и и я в л я ю т с я все в о з м о ж н ы е н а б о р ы п е р е м е н н ы х хх,х2,... , хп, к а ж д а я и з к о т о р ы х п р о б е г а е т значения {О, 1}. Д л я п п е р е м е н н ы х т а к и х наборов 2". Булеву ф у н к ц и ю f (х{, х2,..., хп) м о ж н о задавать табли­цей истинности, где з а п и с ы в а ю т с я п о с т р о ч н о все в о з м о ж н ы е н а б о р ы п е р е м е н н ы х х{,х2,..., хп и з н а ч е н и е ф у н к ц и и на к а ж д о м из этих наборов. Л ю б а я п р о п о з и ц и о н а л ь н а я ф о р м у л а F соответствует неко­т о р о й булевой ф у н к ц и и / П р о с т е й ш и е б у л е в ы ф у н к ц и и соответ­ствуют связкам и л о г и ч е с к и м о п е р а ц и я м . Так о т р и ц а н и е задает булеву ф у н к ц и ю от одной п е р е м е н н о й , к о н ъ ю н к ц и я , д и з ъ ю н к ц и я , н е р а в н о з н а ч н о с т ь , р а в н о з н а ч н о с т ь , и м п л и к а ц и я - функции двух п е р е м е н н ы х . • П р и м е р 1. Булевых ф у н к ц и й од­н о й п е р е м е н н о й - четыре. Т а б л и ц ы истинности э т и х ф у н к ц и й п р е д с т а в л е н ы н а рис. 4. С р е д и н и х fx(x),fA(x) -X fl(*) /з(х) 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 Рис. 4. - 1 8 -