Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости
книга

Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2073-8

Страниц: 238

Артикул: 100212

Электронная книга
357

Краткая аннотация книги "Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости"

В пособии рассматриваются широко понимаемые задачи о достижимости при наличии ограничений. Исследуются вопросы, связанные с возможной неустойчивостью задачи при ослаблении ограничений, а также методы построения корректных расширений. Указаны условия асимптотической нечувствительности по результату при ослаблении части ограничений. Пособие предназначено для магистрантов и аспирантов, изучающих специальные главы функционального анализа, а также для преподавателей математических дисциплин.

Содержание книги "Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости"


Список сокращений
Предисловие
Введение
Глава 1
1. Элементы теории множеств
2. Элементы топологии, 1
3. Элементы топологии, 2
4. Свойство вписанности на пространстве разбиений
5. Измеримые пространства с полуалгебрами и алгебрами множеств
Упражнения
Глава 2
6. Конечно-аддитивные меры
7. Банахово пространство ярусных функций
8. Интегрирование ярусных функций по конечно-аддитивной мере ограниченной вариации
9. Интегральное представление линейных непрерывных функционалов
10. Слабо абсолютно непрерывные конечно-аддитивные меры и их приближение неопределенными интегралами, 1
11. Слабо абсолютно непрерывные конечно-аддитивные меры и их приближение неопределенными интегралами, 2
Упражнения
Глава 3
12. Задача о достижимости при ограничениях моментного характера
13. Абстрактная задача о достижимости и ее расширение
14. Представление множеств притяжения и условия асимптотической нечувствительности при ослаблении части ограничений
Упражнения
Глава 4
15. Линейные управляемые системы с разрывностью в коэффициентах при управляющих воздействиях
16. Управление материальной точкой
17. Одно конкретное условие асимптотической нечувствительности при ослаблении части ограничений
18. Другой пример ограничений асимптотического характера
Упражнения
Заключение
Список библиографических ссылок

Все отзывы о книге Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Некоторые конструкции расширений абстрактных задач о достижимости

самом этом Т П . Связь замыканий (3.4) определяется про­сто: с\(А,т\г) = с\(А,т)т (3.5) (напомним, что в (3.5) А есть произвольное п/м Z). Отметим также естественную связь окрестностей в ис­ходном Т П и в его подпространстве (проверку приводимых ниже свойств предоставляем читателю). Если z G Z, то, с одной стороны, определены семейства N^z(z) и NT\z(z) (относительных) окрестностей z, а с другой — семейства N®(z) и NT(z). Поскольку, в частности, z G У, имеем №Tlz(z) = NQT(z)\z = {G С Z : G G N®(z)}, (3.6) NTlz(z) = NT(z)\z = {HnZ: Н G NT(z)}. (3.7) Свойства (3.6), (3.7) будут полезны при описании схо­димости направленностей в исходном Т П и в его подпро­странстве. В построениях, связанных с (3.1) - (3.5), множе­ство Z G Я ( У ) полагалось произвольным. Полезно отме­тить специальные случаи, когда Z открыто либо замкнуто в Т П (У, т ) : легко понять, что [Z G т ) =>- (r\z = {Ger\GcZ}), (Z G ТТ) => (T[T\z\ = {F G TT I F С Z}). Возвращаясь к (2.51), отметим важное эквивалентное представление: если (X, т ) есть Т П и К G Я ( А ) , то К G (т — comp) [X] тогда и только тогда, когда компактно Т П (К,т\к). (3.8) Иными словами, К компактно в Т П (X, т) тогда и толь­ко тогда, когда подпространство (3.8) пространства (X, т) компактно как Т П . 57