Математика : методическое пособие для подготовки к единому государственному экзамену
1
Автор: Татьяна Шалыгина, Людмила Лесняк
Форматы: PDF
Издательство: Томский государственный архитектурно-строительный университет (ТГАСУ)
Год: 2016
Место издания: Томск
ISBN: 978-5-93057-751-8
Страниц: 190
Артикул: 98813
Возрастная маркировка: 12+
Краткая аннотация книги "Математика"
Методическое пособие включает в себя краткий теоретический материал, задачи и рекомендации по решению, банк задач по основным темам кодификатора единого государственного экзамена по математике. Пособие предназначено для слушателей подготовительных курсов университета, для учителей средних общеобразовательных школ и для абитуриентов.
Содержание книги "Математика"
ВВЕДЕНИЕ
1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
1.1. Задачи на вычисление
Банк задач для самостоятельной работы
1.2. Разложение многочлена на множители
Банк задач для самостоятельной работы
1.3. Тождественные преобразования алгебраических выражений
Банк задач для самостоятельной работы
1.4. Конкурсные задачи
2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
2.1. Понятие о равносильности уравнений
2.2. Методы решения алгебраических уравнений
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
2.3. Уравнения с переменной под знаком модуля
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
2.4. Решение иррациональных уравнений
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
2.5. Системы уравнений с двумя неизвестными
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
3. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ
3.1. Неравенства с переменной величиной. Равносильные неравенства
3.2. Линейные и дробно-линейные неравенства
3.3. Квадратные неравенства
Банк задач для самостоятельной работы
3.4. Решение рациональных неравенств методом интегралов
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
3.5. Системы алгебраических неравенств. Совокупности неравенств
Банк задач для самостоятельной работы
3.6. Решение неравенств, содержащих неизвестную величину под знаком модуля
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
3.7. Иррациональные неравенства
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
3.8. Уравнения и неравенства с параметрами
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
4.1. Показательная функция, её свойства и график
Банк задач для самостоятельной работы
4.2. Решение показательных уравнений
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
4.3. Решение показательных неравенств
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
5. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
5.1. Понятия логарифма. Правила логарифмирования.145
Банк задач для самостоятельной работы
5.2. Логарифмическая функция
Банк задач для самостоятельной работы
5.3. Логарифмические уравнения
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
5.4. Логарифмические неравенства
Банк задач для самостоятельной работы
Конкурсные задачи
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
СОДЕРЖАНИЕ
Все отзывы о книге Математика : методическое пособие для подготовки к единому государственному экзамену
Отрывок из книги Математика : методическое пособие для подготовки к единому государственному экзамену
31 ТЕМА 2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 2.1. Понятие о равносильности уравнений В общем случае уравнение с одной переменной имеет вид f (x) = q (x) где f (x) и q (x) некоторые функции. Корнем уравнения назы-вается значение неизвестного, при котором уравнение обраща-ется в верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет. Очевидно, корни уравнения f (x) = q (x) должны принадлежать множеству, на котором определена каждая из функций f (x) и q (x). Это мно-жество называется областью определения уравнения или обла-стью допустимых значений (О.Д.З) неизвестной величины. Для нахождения ОДЗ необходимо найти пересечение множеств, на которых определены функции f (x) и q (x). Например, обла-стью определения уравнения х6 = х является множество (- , 6] [0, + ) = [0, 6]. Два уравнения называются равносильными (или эквива-лентными) на данном числовом множестве, если каждый корень одного уравнения на этом множестве является корнем другого и наоборот. Например, уравнения х3 –1 = 0 и х – 1 = 0 равно-сильны на множестве действительных чисел. Каждое из них на этом множестве имеет единственный корень х = 1. Основной метод решения уравнений заключается в том, чтобы путем раз-личных алгебраических преобразований получить более про-стое, но равносильное данному уравнение. Перечислим алгеб-раические преобра зования, в результате которых вновь полу-ченное уравнение будет равносильно исходному. 1. Если к обеим частям уравнения f (x) = q (x) прибавить функцию (х), определенную в ОДЗ исходного уравнения, то получится уравнение f (x) + (x) = q (x) + (x), равносильное данному в области его определения. Практически, в частности,
С книгой "Математика" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
другие книги автора
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку