Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие для студентов направлений 03.03.02 Физика и 16.03.01 Техническая физика
1. Дифференциальные уравнения первого порядка
Место издания: Тюмень
Страниц: 48
Артикул: 74869
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Дифференциальные уравнения"
Учебно-методическое пособие предназначено для начального знакомства с теоретическими основами и аналитическими методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие написано в соответствии с рабочей программой дисциплины «Дифференциальные уравнения» и имеет целью сформировать у студентов навыки и умения, необходимые для решения теоретических и практических задач физики.
Рекомендовано к изданию кафедрой фундаментальной математики и механики. Утверждено проректором – начальником управления по образовательной деятельности Тюменского государственного университета.
Содержание книги "Дифференциальные уравнения"
§ 1. Общие понятия
§ 2. Геометрическая интерпретация ОДУ первого порядка
§ 3. Разделение переменных
§ 4. Задача Коши. Теорема существования и единственности
§ 5. Замена переменных. Однородные уравнения
§ 6. Линейные уравнения первого порядка
§ 7. Уравнение Бернулли и уравнение Риккати
§ 8. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
Список литературы
Все отзывы о книге Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие для студентов направлений 03.03.02 Физика и 16.03.01 Техническая физика
Отрывок из книги Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие для студентов направлений 03.03.02 Физика и 16.03.01 Техническая физика
28 Отсюда .dxxpexqxC Снова получили уравнение с разделяющимися переменными. Про-интегрировав обе части по x, получим .CdxexqxCdxxp Подставляя xC в (6.3), найдем общее решение линейного неодно-родного уравнения (6.1): .dxxpdxxpeCdxexqy Стоит отметить, что полученное решение представляет собой сум-му двух слагаемых: .dxexqeeCydxxpdxxpdxxp Первое слагаемое — это общее решение однородного уравнения (6.2), соответствующего неоднородному (6.1). Второе слагаемое — это частное решение неоднородного уравнения, его можно получить, пола-гая в общем решение постоянную C равной нулю. Таким образом, общее решение линейного неоднородного уравне-ния есть сумма общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения неоднородного. Пример 1. Найти общее решение линейного неоднородного урав-нения xxxctgyysin2. Уравнение является линейным, xxxqxctgxpsin2,. Для на-чала найдем решение соответствующего однородного уравнения xctgydxdyxctgyy0. Разделим переменные и проинтегрируем xCyCxysin~sinlnln. Будем искать решение неоднородного уравнения в виде xxCysin. Подставляем его в исходное уравнение xdxdCxxxxCxxCxxC2sin2coscossin, CxxC2.
С книгой "Дифференциальные уравнения" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку