Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление : справочное пособие к решению задач
Том 1
Автор: Алексей Гусак, Елена Бричикова, Галина Гусак
Форматы: PDF
Издательство: ТетраСистемс
Год: 2002
Место издания: Минск
ISBN: 985-470-054-2
Страниц: 208
Артикул: 74747
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление"
Пособие включает в себя следующие разделы: комплексные числа, элементы теории функций комплексной переменной, основы операционного исчисления. Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, примеры решения типовых задач различной степени трудности, задачи для самостоятельного решения, ответы и указания к ним. Поможет при подготовке к практическим занятиям, зачетам и экзаменам, а студентам заочных отделений – самостоятельно выполнить контрольные работы. Предназначено для студентов и преподавателей вузов.
Содержание книги "Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление"
Предисловие
Глава 1. Комплексные числа
§1.1. Множество комплексных чисел. Основные понятия
§1.2. Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексная плоскость
§1.3. Арифметические действия над комплексными числами
§1.4. Возведение в степень комплексного числа. Извлечение квадратного корня из комплексного числа
§1.5. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа
§1.6. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме
§1.7. Корни из единицы
§1.8. Геометрическое истолкование арифметических действий над комплексными числами
Глава 2. Элементы теории функций комплексной переменной
§2.1. Понятие функции комплексной переменной. Предел и непрерывность
§2.2. Основные элементарные функции комплексной переменной
§2.3. Дифференцирование функций комплексной переменной
§2.4. Интегрирование функций комплексной переменной
§2.5. Интегральная формула Коши
§2.6. Ряд Тейлора
§2.7. Ряд Лорана
§2.8. Нули функции. Особые точки
§2.9. Вычеты функций
Глава 3. Основы операционного исчисления
§3.1. Оригинал и изображение
§3.2. Основные правила и формулы операционного исчисления
§3.3. Основные теоремы операционного исчисления
§3.4. Нахождение оригинала по изображению
§3.5. Решение дифференциальных уравнений и их систем
Глава 4. Из истории развития теории функций комплексной переменной и операционного исчисления
§4.1. Первое появление комплексных чисел
§4.2. Возникновение теории функций комплексной переменной
§4.3. Уточнение концепции комплексного числа
§4.4. Развитие комплексного интегрирования
§4.5. Из истории операционного исчисления
Биографический словарь
Некоторые оригиналы и их изображения
Предметный указатель
Литература
Все отзывы о книге Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление : справочное пособие к решению задач
Отрывок из книги Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление : справочное пособие к решению задач
21;12)200(222=++−=v ,11=v .12−=v Следовательно, .112211iivui,ivu−−=++=+ П р и м е р 6 . Решить квадратное уравнение .02562=+−zz Р е ш е н и е. Пользуясь формулой qppz−±−=4222,1 для корней квадратного уравнения ,02=++qpxx находим ,43163253322,1iz±=−±=−±= где .1−=i Это уравнение имеет комплексные корни. П р и м е р 7 . Решить квадратное уравнение 0105)64(2=+−+−iziz с комплексными коэффициентами. Р е ш е н и е. Принимая во внимание результаты примера 5, получаем =−+++±+=+−−+±+=iiiiiiiz1059124)32()105()32()32(222,1 );1()32(2)32(iiii+±+=±+= ,431iz+= .212iz+= П р и м е р 8 . Найти значение выражения zzz5223+− при .1iz−= Р е ш е н и е. Так как ,212121)1(22iiiii−=−−=+−=− ,2222)1()2()1()1()1(223iiiiiiii−−=+−=−−=−−=− то .3355422)1(5)2(2)22(5223iiiiiiizzz−=−++−−=−+−−−−=+− П р и м е р 9 . Доказать, что комплексное число z = 1 – i является кор-нем уравнения .086223=+−+zzz Р е ш е н и е. Действительно, ,2)1(22iiz−=−= ,22)1(33iiz−−=−=
С книгой "Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Гусак А. А. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку