Математический анализ и дифференциальные уравнения : примеры и задачи
Место издания: Минск
ISBN: 978-985-536-228-0
Страниц: 416
Артикул: 74741
Краткая аннотация книги "Математический анализ и дифференциальные уравнения"
Учебное пособие включает следующие разделы: введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения, численные методы. Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, более 400 базовых, ключевых примеров с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, приведены ответы, к некоторым задачам даны указания. Пособие будет полезным при подготовке к практическим занятиям, зачетам и экзаменам, поможет самостоятельно выполнить контрольные работы студентам заочных отделений. Адресуется студентам и преподавателям вузов.
Содержание книги "Математический анализ и дифференциальные уравнения"
Введение
Раздел I. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
Глава 1. Функция
Раздел II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Глава 2. Производная и дифференциал
Глава 3. Приложения производной
Раздел III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Глава 4. Неопределенный интеграл
Глава 5. Определенный интеграл и его приложения
Раздел IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Глава 6. Функции нескольких переменных
Глава 7. Производные и дифференциалы
Глава 8. Применения частных производных
Раздел V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Глава 9. Дифференциальные уравнения первого порядка
Глава 10. Дифференциальные уравнения второго порядка
Глава 11. Дифференциальные уравнения порядка выше второго. Системы дифференциальных уравнений
Раздел VI. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Глава 12. Приближенное решение уравнений
Глава 13. Приближенное вычисление определенных интегралов
Глава 14. Приближенное решение дифференциальных уравнений
Глава 15. Интерполирование функций
Литература
Все отзывы о книге Математический анализ и дифференциальные уравнения : примеры и задачи
Отрывок из книги Математический анализ и дифференциальные уравнения : примеры и задачи
106 5. lim () tg.xxx→−112π 6. limln.xxxx→−−⎛⎝⎜⎞⎠⎟111 7. lim.xxxx→−−− −⎛⎝⎜⎞⎠⎟321356 8. lim.xxx→0 9. lim.tgxxx→⎛⎝⎜⎞⎠⎟01 10. lim (ctg ).sinxxx→0 11. limsin.cosxxxx→−⎛⎝⎜⎞⎠⎟011 12. limarctg.lnxxx→ + ∞−⎛⎝⎜⎞⎠⎟π21 Ответы 1. 3. 2. π22. 3. 5. 4. 0. 5. 2π. 6. 12. 7. 15. 8. 1 . У к а з а н и е. Положить x xy=, прологарифмировать это равенство и перейти к пределу. 9. 1. 10. 1. 11. 13e. 12. 1e. § 3.2. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между кривыми. Кривизна плоской кривой. Скорость и ускорение Касательной к кривой yf x=( ) в ее точке M x y000( ,) называется предельное положение M T0 секущей MM0, когда точка М стремится к M0 вдоль данной кривой (рис. 3.1). Уравнение касательной к кривой yf x=( ) в точке M x y000( ,): y yf xx x−= ′−000( ) (). (3.1) Нормалью к кривой в точке M x y000( ,) называется прямая, прохо-дящая через M0 и перпендикулярная к касательной в данной точке. Уравнение нормали к кривой yf x=( ) в точке M x y000( ,): y yf xx x−= −′−0001( )(). (3.2) Кривизной кривой в ее точке М называется предел абсолютной ве-личины отношения угла Δα между касательными в точках М и N кри-вой к длине дуги MNs∪= Δ, когда NM→ (рис 3.2), т. е.
С книгой "Математический анализ и дифференциальные уравнения" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Гусак А. А. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку