Математика. Попробуем наверстать упущенное! пособие для подготовки к централизованному тестированию
Место издания: Минск
ISBN: 978-985-536-174-0
Страниц: 80
Артикул: 74481
Возрастная маркировка: 12+
Краткая аннотация книги "Математика. Попробуем наверстать упущенное!"
Книга в первую очередь предназначена тем, кто отстает, но хочет наверстать упущенное по математике и успешно пройти централизованное тестирование. В текст пособия включены только базовые разделы школьного курса, которыми должен овладеть абитуриент. Каждый раздел содержит справочные сведения, примеры и методы решения задач, упражнения для самостоятельного решения. Тщательный подбор материала, доступное, компактное изложение необходимых задач позволят выделить главное и наверстать упущенные ранее знания и навыки по математике. Адресуется для поступающих в вузы, будет полезно школьникам и учителям.
Содержание книги "Математика. Попробуем наверстать упущенное!"
Предисловие
Раздел 1. Числа и вычисления
Раздел 2. Степени
Раздел 3. Формулы сокращенного умножения
Раздел 4. Метод подстановки
Раздел 5. Линейные уравнения и их системы
Раздел 6. Решение уравнений
Раздел 7. Решение неравенств. Метод интервалов
Раздел 8. Модули
Раздел 9. Квадратный трехчлен, квадратное уравнение
Раздел 10. Текстовые задачи
Раздел 11. Тригонометрия
Раздел 12. Планиметрия
Раздел 13. Прогрессии
Раздел 14. Варианты заданий для самопроверки (Часть А)
Ответы к задачам раздела 14
Все отзывы о книге Математика. Попробуем наверстать упущенное! пособие для подготовки к централизованному тестированию
Отрывок из книги Математика. Попробуем наверстать упущенное! пособие для подготовки к централизованному тестированию
19прямой 24yx= −+, имеет вид 2yx a= −+. Параметр a находится пу-тем подстановки координат точки (3;6) в уравнение прямой 2yx a= −+: 66a= − +, 12a=. С геометрической точки зрения решение системы линейных урав-нений {222111a x b y ca x b y c+=+=представляет собой координаты общей точки пря-мых, которые задаются уравнениями системы. Поэтому можно сразу сказать, что для такой системы возможны только три варианта: система может иметь единственное решение (прямые пересекаются), может не иметь решений (прямые параллельны) и может иметь бесконечно много решений (прямые совпадают). Пример 19. Пусть( ; )x y – решение системы {357238xyxy−=+= −. Найти сумму x y+. Решение. Умножим первое уравнение на 3, второе на 5, затем сло-жим оба уравнения (такой метод решения называется методом исклю-чений, рекомендуем его освоить!). Получим 1919x= −, 1x= −. Под-ставим 1x= − в первое уравнение и найдем y: 3 57y− −=, 2y= −. Итак, 3x y+ = −. Пример 20. Если система уравнений {3(3 2 )9ax byabxb y a−= −+ −= + имеет решение (1;1) , то чему равна разность ba−? Решение. Подставив решение (1;1) в систему, получим новую сис-тему для определения коэффициентов a и b: {236a ba b− =+ = − (проверьте!). Сложив оба уравнения, получим 33a= −. Отсюда 1,235aba= −=− = −. Окончательно 1 ( 5) 4a b− = − − − =. С использованием коэффициентов системы можно провести сле-дующее исследование вопроса о количестве решений системы двух ли-нейных уравнений. Система имеет единственное решение, если не выполнена пропор-ция: 1122abab≠. Система не имеет решений, если 111222abcabc=≠, то есть одна пропорция (с участием коэффициентов при переменных выполне-на, а две другие – нет). Система имеет бесконечно много решений, если выполнены все пропорции 111222abcabc==. Пример 21. При каких значениях a система уравнений (){7254 347xaya xay−=−+= не имеет решений?
С книгой "Математика. Попробуем наверстать упущенное!" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку