книга

Преобразования плоскости и их применение к решению задач планиметрии

Автор: О. Каюмов

Форматы: PDF

Издательство: ФЛИНТА

Год: 2020

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-9765-2193-3

Страниц: 133

Артикул: 19707

Возрастная маркировка: 16+

цена: 100 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

15 ₽ на счет за репост

Аннотация

На языке элементарной геометрии рассматриваются основные свойства движений, подобных, аффинных преобразований плоскости, а также инверсии плоскости. Пособие составлено с учетом современных требований: в нем содержится материал, полезный как студенту-заочнику (конспекты лекций, решение основных типов задач), так и учителю (методы решения задач для школьного факультатива). К каждому разделу приводятся упражнения для самостоятельного решения (25 вариантов). Предназначено студентам математических факультетов педагогических университетов и учителям.

Содержание

Предисловие
Введение. Понятие преобразования плоскости
Вопросы для повторения
Глава 1. Движения плоскости
§1.1. Простейшие виды движений плоскости
§1.2. Общие свойства движений плоскости
§1.3. Аналитическое представление движений
§1.4. Классификация движений плоскости
§1.5. Композиции простейших движений
§1.6. Применение движений плоскости к решению задач
§1.7. Задания для самостоятельной работы
Вопросы для повторения к главе 1
Глава 2. Подобные преобразования плоскости
§2.1. Частные виды подобных преобразований
§2.2. Общие свойства и аналитическое представлениеподобий
§2.3. Классификация подобных преобразований плоскости
§2.4. Применение подобий к решению задач планиметрии
§2.5. Задания для самостоятельной работы
Вопросы для повторения к главе 2
Глава 3. Аффинные преобразования плоскости
§3.1. Частные виды аффинных преобразований
§3.2. Общие свойства аффинных преобразований
§3.3. Аналитическое представление аффинного преобразования
§3.4. Аффинные свойства фигур и их применение к решению задач планиметрии
§3.5. Аффинные задачи на школьном факультативе
§3.6. Задания для самостоятельной работы
Вопросы для повторения к главе 3
Заключение к главам 1-3
Глава 4. Инверсия плоскости
§4.1. Образы точек при инверсии
§4.2. Образы прямых и окружностей при инверсии
§4.3. Аналитическое представление инверсии
§4.4. Применение инверсии к решению задач
§4.5. Задача Аполлония
§4.6. Задания для самостоятельной работы
Вопросы для повторения к главе 4
Список литературы

Отзывы

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

С этой книгой читают