Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными
Место издания: Москва | Ленинград
ISBN: 978-5-4460-7081-7
Страниц: 106
Артикул: 15951
Отрывок из книги Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными
— 34 — оказывается настолько малой,1 что на результат не окажет заметного влияния, если (12) и (26) заменить соотношениями: u<z^ ± j t ^ t B , •* (27) щХ***Щ~1*'~Ч, (28) и процесс вычисления сводится к весьма простому. В самом деле, (27) и (28) позволяют определить значение и в центре любого квадрата посредством ее значений в вершинах или в серединах сторон. Полуценные по формулам (27) и (28) численные значения м написаны вправо от внутренних точек сетки, влево от тех же точек фиксированы соответствующие точные значения «. Замечательно при этом то, что мы избегаем решения системы уравнений со многими неизвестными. Так, например, при подразделении основного квадрата (фиг. 4) на 256 квадратиков, число уравнений, необходимых для определения значений и в внутренних точках сетки, было бы 225 со столькими же неизвестными-§ 7. Случай полярных координат. Методу будем развивать на примере решения уравнения Пуассона: 9 д%и ди д%и • , Л. Рассмотрим внутри у переменную точку с полярными координатами (г, $). Пусть граничные значения и на контуре будут представлять собою некоторую известную функцию С помощью формулы Тайлора и простых преобразований получим (фиг. 2): щ - н щ = 2«, -+- ДО щ-*- Щр + Ц*, 1 В о о б щ е , 11$ зависит от частных производных м четного порядка, мало у к л о н я ю щ и х с я от нуля.
С книгой "Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку