Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления
книга

Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления

Место издания: Москва

ISBN: 5-7418-0388-1

Страниц: 239

Артикул: 21123

Электронная книга
400

Краткая аннотация книги "Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления"

Изложены подходы, основанные на идеях и методах функционального анализа, к постановке и решению задач, которые возникают при анализе и синтезе систем автоматического управления. Даны многочисленные примеры с решениями. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» (квалификация — горный инженер) направления подготовки дипломированных специалистов «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»

Содержание книги "Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления"


Предисловие
ГЛАВА 1. Основные понятия теории системы автоматического управления
1.1. Понятия системы. Входы, состояния, выходы. Формализация входов, состояний и выходов систем
1.2. Линейные комбинации входных воздействий
1.3. Использование понятия расстояния между элементами множеств в задачах контроля и принятия решений
1.4. Формализация множества допустимых входных воздействий
1.5. Задачи для самостоятельного решения
ГЛАВА 2. Описание поведения систем автоматического управления. Операторы систем и их свойства
2.1. Формализация причинно-следственных связей в системах автоматического управления
2.2. Сходимость последовательностей элементов в различных пространствах
2.3. Простейшие свойства гильбертовых пространств
2.4. Уравнения настраиваемых моделей в системах автоматического управления
2.5. Формализация способов соединения функциональных элементов в системах автоматического управления
2.6. Линейные операторы в линейных нормированных пространствах
2.7. Пространство линейных ограниченных операторов
2.8. Элементы спектральной теории линейных операторов
2.9. Задачи для самостоятельного решения
ГЛАВА 3. Использование интегральных операторов для описания систем автоматического управления
3.1. Связь математических моделей линейных систем автоматического управления, заданных обыкновенными дифференциальными уравнениями, с моделями, использующими понятие интегрального оператора
3.2. Классификация интегральных уравнений
3.3. Уравнения Фредгольма
3.4. Интегральные уравнения Вольтерра
ГЛАВА 4. Управляемость, наблюдаемость и устойчивость систем автоматического управления
4.1. Проблема моментов
4.2. Задача управляемости линейными динамическими объектами
4.3. Задача наблюдаемости линейных динамических объектов
4.4. Выбор базиса пространства состояний в задачах наблюдаемости и управляемости
4.5. Устойчивость систем автоматического управления
4.6. Устойчивость алгоритмов математической обработки информации, используемых в системах автоматического управления
ГЛАВА 5. Критерии качества систем автоматического управления
5.1. Проблема выбора критерия качества в задачах синтеза оптимальных систем автоматического управления
5.2. Линейные критерии качества функционирования систем автоматического управления
5.3. Общий вид линейных функционалов в гильбертовом пространстве
5.4. Дифференциал функционалов. Необходимые условия экстремума функционалов
5.5. Формализация некоторых задач синтеза оптимальных управлений
5.6. Метод моментов в задачах синтеза оптимальных управлений линейными динамическими объектами
Список литературы

Все отзывы о книге Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления

1. Множество ограниченных по амплитуде входных воздейст­вий (управлений). Пусть управления x(t) выбираются из линейного метрическо­го пространства С[0 Т| , для которого p(xl(t),x2(t)) = mzx\xl(t)-x2{t)\, тогда по определению нормы любого x(t)e C[0 7.j будем иметь p(x(t),0) = max|jc(r)-0| = max|x(r)| = Ы1 V V ' ' OS/ST 1 X ' 1 OSfST I 4 ' I " l , c| 0 . r | Для выделения множества допустимых управлений А может быть использовано неравенство llxL -ma\\x(t)\< М,, " "с\о.т\ 0 S I S 71 v где М, — заданное ограничение максимальной амплитуды управ­ляющего воздействия. Итак, множество допустимых управлений {x(t)eA:\\x(t)\\C[oT]<M] состоит из всевозможных непрерывных функций x(t), г е [ 0 , 7 * ] , максимальные значения амплитуды которых ограничены некото­рой константой М,. Простейшим примером объектов, для которых возможна реа­лизация таких управлений, является система управления поворотом колес автомобиля. 2. Множество входных воздействий (управлений) с ограничен­ным импульсом. Пусть теперь в линейном пространстве С^0 Tj расстояние между двумя элементами JC, (t),x2(t) е С['0 Т] задается соотношением т р(х],х2) = §xt(t)-x2(t)\dt, о 36