Теория игр
Место издания: Москва
ISBN: 978-5-7749-1320-6
Страниц: 123
Артикул: 76404
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Теория игр"
Пособие содержит краткое изложение элементов теории игр, систематизированное в соответствии с учебной программой. По каждой теме приводится теоретический материал, рассматриваются решения типовых примеров и предлагаются задания для самостоятельной работы студентов. Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с ФГОС ВПО и предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Экономика», «Международные отношения».
Содержание книги "Теория игр"
Введение
Глава 1. Антагонистические матричные игры
1.1. Матричные игровые задачи. Составление модели игры
Задания для самостоятельного решения
1.2. Сокращение размерности игровой задачи
Задания для самостоятельного решения
1.3. Решение игровых задач в «чистых» стратегиях
Задания для самостоятельного решения
1.4. Смешанные стратегии
1.5. Методы решения матричных игр 2 × 2
Задания для самостоятельного решения
1.6. Решение матричных игр 2 × n
Задания для самостоятельного решения
1.7. Решение матричных игр m × 2
Задания для самостоятельного решения
1.8. Решение игр размерности n × n методом Крамера
Задания для самостоятельного решения
1.9. Решение матричных игр m × n методами линейного программирования
Задания для самостоятельного решения
1.10. Итерационный метод решения игровых задач размерности m × n
Задания для самостоятельного решения
Глава 2. Статистические игры
2.1. Игры «с природой»
2.2. Критерии принятия решений в играх «с природой»
Задания для самостоятельного решения
Глава 3. Неантагонистические бескоалиционные игры
3.1. Биматричные игровые задачи
3.2. Отношения доминирования в биматричных играх
Задания для самостоятельного решения
3.3. Способы решения биматричных игр 2 × 2
Задания для самостоятельного решения
Глава 4. Позиционные игры
4.1. Структура позиционной игры
4.2. Нормализация позиционной игры
Литература
Все отзывы о книге Теория игр
Отрывок из книги Теория игр
28Теория игрСедловая точка — это пара чистых стратегий (i0, j0) соответ-ственно первого и второго игроков, при которых достигается ра-венство: = .Простота решения игры с седловой точкой заключается в том, что оптимальные стратегии обоих игроков находятся сразу. При-чем, такое решение обладает свойством устойчивости в том смыс-ле, что если один из игроков применяет свою оптимальную стра-тегию, то любое отклонение другого игрока от оптимальной стра-тегии может оказаться не выгодным для него.Соответствующие седловой точке стратегии Ai и Bj называются оптимальными, они образуют равновесную ситуацию или решение игры.Пример. Дана платежная матрица, которая определяет выи-грыши игрока А. Вычислить нижнюю и верхнюю цены игры.9 3 1066 5719 .5 1010A РешениеВ1В2В3В4minimax miniА1931063—А26571955А2510101—maxi951019min maxi—5——В данном случае нижняя цена игры равна верхней: = = 5. Следовательно, это игра с седловой точкой, которая и определяет решение, т. е. пару оптимальных стратегий А2 и В2, и чистую цену игры v = 5.Замечание. В платежной матрице может быть несколько сед-ловых точек, но все они имеют одно и то же значение.
С книгой "Теория игр" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку