Справочник по математике для школьников

Содержание книги "Справочник по математике для школьников"

ПРЕДИСЛОВИЕ
I. АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, НАЧАЛА АНАЛИЗА
1. ЧИСЛА И КООРДИНАТЫ
1.1. Натуральные числа и их делимость. Признаки делимости
1.2. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное
1.3. Целые числа и действия над ними
1.4. Рациональные числа
1.5. Пропорции
1.6. Десятичные дроби
1.7. Проценты
1.8. Действительные числа
1.9. Координаты на прямой и на плоскости
2. СТЕПЕНИ. МНОГОЧЛЕНЫ. КОРНИ. ЛОГАРИФМЫ
2.1. Степень действительного числа
2.2. Многочлены
2.3. Схема Горнера. Теорема Безу
2.4. Формулы сокращенного умножения
2.5. Разложение многочлена на множители
2.6. Корень n-й степени из действительного числа
2.7. Логарифмы
3. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ
3.1. Основные понятия
3.2. Линейная функция. Прямая пропорциональная зависимость
3.3. Обратная пропорциональная зависимость
3.4. Квадратичная функция
3.5. Степенная функция
3.6. Показательная функция
3.7. Логарифмическая функция
3.8. Предел функции. Непрерывность функции
3.9. Преобразования графиков функций
4. УРАВНЕНИЯ
4.1. Уравнение и его корни. Системы и совокупности уравнений
4.2. Равносильные уравнения
4.3 Линейное уравнение с одной переменной
4.4 Уравнение с переменной в знаменателе дроби
4.5. Квадратные уравнения
4.6. Алгебраические уравнения высших степеней
4.7. Иррациональные уравнения
4.8. Показательные уравнения
4.9. Логарифмические уравнения
4.10. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
4.11. Уравнение с параметром
4.12. Графический метод решения уравнений
5. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
5.1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
5.2. Системы m линейных уравнений с n переменными
5.3. Системы нелинейных алгебраических уравнений
5.4. Системы показательных уравнений
5.5. Системы логарифмических уравнений
5.6. Системы показательно-логарифмических уравнений
6. НЕРАВЕНСТВА
6.1. Числовые неравенства и их свойства. Доказательства неравенств
6.2. Неравенства с одной переменной
6.3. Линейное неравенство с одной переменной
6.4. Системы линейных неравенств. Неравенства, сводящиеся к системам неравенств
6.5. Неравенства второй степени с одной переменной
6.6. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
6.7. Дробно-рациональные неравенства
6.8. Иррациональные неравенства
6.9. Показательные неравенства
6.11. Неравенства с двумя переменными
7. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОГРЕССИИ
7.1. Числовая последовательность. Предел последовательности
7.2. Арифметическая прогрессия
7.3. Геометрическая прогрессия
8. ПРОИЗВОДНАЯ
8.1. Производная, ее геометрический и механический смысл. Основные правила дифференцирования
8.2. Основные формулы дифференцирования
8.3. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции
8.4. Направления выпуклости кривой. Точки перегиба. Асимптоты кривой
8.5. Исследованные функций и построение их графиков
9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
9.1. Определение тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций
9.2. Тригонометрические функции суммы и разности двух углов
9.3. Формулы приведения
9.4. Тригонометрические функции двойного и половинного углов
9.5. Преобразование в произведение сумм и разностей тригонометрических функций
9.6. Преобразование произведений тригонометрических функций в полусумму и полуразность
9.7. Производные тригонометрических функций
9.8. Свойства и графики тригонометрический функций
9.9. Обратные тригонометрические функции
10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
10.1. Простейшие тригонометрические уравнения
10.2. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям
10.3. Однородные тригонометрические уравнения
10.4. Тригонометрические уравнения, решаемые введением вспомогательного угла
10.5. Замена переменной в тригонометрических уравнениях
10.6. Тригонометрические уравнения, решаемые методом разложения на множители
10.7. Разные тригонометрические уравнения
10.8. Системы тригонометрических уравнений
10.9. Тригонометрические неравенства
II. ГЕОМЕТРИЯ
11. ПЛАНИМЕТРИЯ
11.1. Основные понятия
11.2. Ломаная. Многоугольник
11.3. Треугольники
11.4. Четырехугольники
11.5. Окружность и круг
11.6. Геометрические построения
12. СТЕРЕОМЕТРИЯ
12.1. Плоскости и прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости
12.2. Проектирование на плоскости
12.3. Углы в пространстве
12.4. Многогранники
13. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ
13.1. Цилиндр. Конус
13.2. Сфера. Шар
13.3. Части шара
14. ВЕКТОРЫ
14.1. Основные понятия
14.2. Линейные действия над векторами
14.3. Проекция вектора на ось
14.4. Прямоугольные координаты в пространстве
14.5. Прямоугольные координаты вектора
14.6. Переход от векторных соотношений к координатным
14.7. Скалярное произведение двух векторов
14.8. Длина вектора. Угол между векторами. Направляющие косинусы вектора. Расстояние между двумя точками в пространстве
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАКИ И ДАТЫ ИХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ
2. ПОЛЕЗНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
3. ВАЖНЫЕ ТОЖДЕСТВА
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ