книга

Математика в школе. 1939 : методический журнал

№4

Форматы: PDF

Издательство: Учпедгиз

Год: 1939

Место издания: Москва

Страниц: 80

Артикул: 28315

Электронная книга

40 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Отрывок из книги Математика в школе. 1939 : методический журнал

противное, наименьшие периот и предпериод. Будем обозначать периодическую десятичную дробь а0а, а2... akak+l Cf r f 2. . .ак + пак + п + 1. . . с предлериодом O1C2... ак и периодом Cf t f t Cf t f 2. . . Cf t f n. символом O0, о о2. . . Oft ( cf t f, Cf t f 2. . . cf t + n) . Периодическая дробь, у которой отсутствует предпериод, называется чистой периодической дробью. Если же у периодической дроби имеется предпериод, то она называется смешанной периодической дробью. Какая обыкновенная дробь обращается в простую, а какая в смешанную периодическую дробь? Какая связь существует , а между дробью — и длинами периода и Ь предпериода периодической -дроби, в которую она обращается? На все эти вопросы постараемся дать ответ в последующем изложении. З а м е ч а н и е 1. Так как в периоде остатков rf trf t f l. . . rf t f n_ , нет равных между собою чисел и каждое гт^Ь—1, то длина периода η не превосходит числа ь~и с З а м е ч а н и е 2. Дробь — , знаменатель которой в несократимом ее виде содержит множители взаимно простые с числом 10, не может быть обращена в периодическую дробь с периодом 9, так как токая периодическая дробь, как мы видели в § 2, равна конечной десятичной дроби. П р и м е р ы 5 1) Дробь — обращается в ч и с т у ю периодическую дробь: 7 7 = 0 , (45). Длина периода η = 2, 2 2) Дробь — обращается в чистую периодическую дробь у- (285714). я = 6. 5 3) Дробь — обращается в смешанную периодическую дробь 30 ^ = 0,208 (3). η = 1 ; длина предпериода k = 3. § 4. ЧИСТАЯ П Е Р И О Д И Ч Е С К А Я Д Р О Б Ь Для дальнейшего нашего исследования обращения простой дроби η десятичную, обратимся сначала к дробям - ° - , знамсна-р тели которых взаимно простые с числом 10: D(b, 10) = 1. Для таких дробей мы прежде всего докажем такую теорему: Т е о р е м а . Дробь - ° - , знаменатель к о -о торой взаимно простой с числом 10. обращается в чистую периодическую дробь. Д о к а з а т е л ь с т в о . Так как дробь о , — обраіцается в периодическую дробь, ...

С книгой "Математика в школе. 1939" читают

Математика в школе. 1939 : методический журнал

№4

Отрывок из книги Математика в школе. 1939 : методический журнал

С книгой "Математика в школе. 1939" читают

Бестселлеры нон-фикшн

Новинки книги нон-фикшн