Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем
Место издания: Минск
ISBN: 978-985-08-1393-0
Страниц: 408
Артикул: 16069
Краткая аннотация книги "Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем"
Рассматривается задача управления асимптотическими инвариантами нестационарных линейных управляемых систем, удовлетворяющих условиям равномерной полной управляемости и/или равномерной согласованности. Исследуется вопрос о получении достаточных условий разрешимости этой задачи в ее различных постановках. Приводится полное решение проблемы глобальной управляемости показателей Ляпунова для равномерно вполне управляемых систем. Для специалистов в области теории дифференциальных уравнений и теории управления, студентов и аспирантов университетов.
Содержание книги "Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем"
Предисловие
Введение
Глава I. Асимптотические инварианты и управляемость
§ 1. Характеристические показатели Ляпунова
§ 2. Асимптотические инварианты и устойчивость
§ 3. Управляемые состояния. Матрица Калмана
§ 4. Полная управляемость системы на отрезке
§ 5. Равномерная полная управляемость
Глава II. Управляемость и согласованность
§ 6. Согласованность систем с наблюдателем
§ 7. Следствия для динамической системы сдвигов
§ 8. Согласованность и управляемость
§ 9. Коэффициентные признаки согласованности
§ 10. Метод поворотов Миллионщикова для согласованных систем
Глава III. Локальная достижимость линейных управляемых систем
§ 11. Метод поворотов и локальная достижимость линейных однородных систем
§ 12. Управляемость и достижимость
§ 13. Локальная достижимость относительно множества
§ 14. Согласованность и достижимость
§ 15. Некоторые следствия из свойства достижимости
Глава IV. Локальная управляемость асимптотических инвариантов
§ 16. Локальная и глобальная управляемость асимптотических инвариантов
§ 17. Пропорциональная управляемость полного спектра показателей Ляпунова
§ 18. Локальная управляемость спектра и коэффициента неправильности Ляпунова правильных систем
§ 19. Расчлененные линейные системы
§ 20. Локальная управляемость показателей Ляпунова расчлененных систем
§ 21. Пропорциональная локальная управляемость показателей Ляпунова двумерных систем
§ 22. Необходимое условие устойчивости показателей линейной однородной системы
§ 23. Необходимость условия равномерной полной управляемости для локальной управляемости показателей Ляпунова
§ 24. Управление показателями Ляпунова почти периодического уравнения
Глава V. Глобальная управляемость асимптотических инвариантов
§ 25. Глобальная достижимость, глобальная ляпуновская приводимость и глобальная управляемость асимптотических инвариантов
§ 26. Критерии равномерной полной управляемости
§ 27. Теорема о глобальной достижимости
§ 28. Глобальная ляпуновская приводимость периодических систем
§ 29. Глобальная достижимость двумерных систем
§ 30. Глобальная скаляризуемость линейных управляемых систем
§ 31. Глобальная управляемость полного спектра показателей Ляпунова, центральных, особых и экспоненциальных показателей
Заключение
Дополнение. Козлов А. А. Теорема о глобальном управлении показателями Ляпунова двумерных систем
О тех, кому посвящена эта книга: вместо именного указателя
Литература
Предметный указатель
Некоторые обозначения
Все отзывы о книге Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем
Отрывок из книги Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем
§ 3. Управляемые состояния. Матрица Калмана 83 ti = j С X (to ,s)B (s)B* (s)X * (to ,s) £ds = to ti = J \\Z*X(to,s)B(s)\\2 ds > 0. to Т е о р е м а 3.1. Состояние x0 системы (3.1) управляемо в момент времени to в том и только том случае, когда при некотором t\ >t0 точка x0 принадлежит множеству значений оператора W(t0,t\) . Д о к а з а т е л ь с т в о . Д о с т а т о ч н о с т ь . Возьмем любую точку Х0 Е I mW ( t0, tx) . Тогда существует такой вектор £0 Е Rn , что x0 = W(t0,t\)£0 . Выберем в качестве управления кусочно непрерывную функцию u(t) = -B*(t)X*(t0,t)£0,t Е [t0M], и покажем, что это управление переводит состояние Х0 в 0 . Воспользуемся д л я этого леммой 3.1: ti ti - J X (t0 ,s)B (s)u(s) ds = j X (t0 ,s)B (s)B * (s)X * (t0 ,s)£() ds = to to = W (t0 ,ti ) & = Х0. Так как равенство (3.6) выполнено, то состояние Х0 управля¬емо в момент времени t0 . Н е о б х о д и м о с т ь . Пусть состояние Х0 системы (3.1) управляемо в момент времени t0 , то есть существует t >t0 такое, что выполнено равенство (3.6). Пусть Х0 Е Im W (t0 ,tx) . Тогда согласно [2, с. 385] найдутся такие хх Е Ker W (t0 ,tx) , Хх =0 , и Хх А x2 , что выполняется равенство Х0 = хх + x2 . Так как хх Е Ker W(t0 ,tx) , т о ti W (t0 ,ti )xi = j X (t0 ,s)B (s)B* (s)X* (t0 ,s)xi ds = 0 to
С книгой "Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку